5. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面24 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升16 s. 甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示. 下列说法不正确的是 (
B
)
A.甲无人机上升的速度为8 m/s
B.8 s时，乙无人机上升了64 m
C.12 s时，乙无人机距离地面的高度是84 m
D.16 s时，两架无人机的高度差是24 m
答案：5.B
6.某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如图所示.
(1)求甲种苹果的销售额y与销售量x之间的函数表达式；
(2)求点B的坐标，并写出点B表示的实际意义；
(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a(a＞30)kg时，它们的利润和为1650元，求a的值.
答案：6.解:(1)设甲种苹果的销售额y与销售量x之间的函数表达式是$y=kx$.
∵点(120,2400)在该函数的图象上,
∴$2400=120k$,
解得$k=20$,
即甲种苹果的销售额y与销售量x之间的函数表达式是$y=20x$.
(2)当$30≤ x≤ 120$时,设乙种苹果的销售额y与销售量x之间的函数表达式为$y=mx+n$.
∵点(30,750),(120,2100)在该函数的图象上,
∴$\begin{cases}30m+n=750,\\120m+n=2100,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=15,\\n=300,\end{cases}$
即当$30≤ x≤ 120$时,乙种苹果的销售额y与销售量x之间的函数表达式为$y=15x+300$,
由$\begin{cases}y=20x,\\y=15x+300,\end{cases}$可得$\begin{cases}x=60,\\y=1200,\end{cases}$
即点B的坐标为(60,1200),点B表示的实际意义是当销售量为60 kg时,甲和乙两种苹果的销售额相同,都是1200元.
(3)由题图可得,
甲种苹果的销售单价为$2400÷ 120=20$(元).
当$x≤ 30$时,乙种苹果的销售单价为$750÷ 30=25$(元);
当$x＞30$时,乙种苹果的销售单价为$(2100-750)÷(120-30)=15$(元).
由题意,可得$(20-8)a+(25-12)×30+(15-12)(a-30)=1650$,解得$a=90$,即a的值为90.
7.(2025·宿迁)甲、乙两人从同一地点M出发沿同一路线匀速步行前往N处参加活动.甲比乙早出发6 min,两人途中均未休息,先到达N处的人在原地休息等待,直到另一人到达N处.两人之间的距离y(m)与甲行走的时间t(min)的函数图象如图所示.
(1)乙步行的速度为
90
m/min,M,N之间的距离为
3960
m;
(2)当18≤t≤50时,求y关于t的函数表达式;
(3)甲出发多长时间时,两人之间的距离为450 m.
答案：7.(1)90 3960
(2)解:由图象可知:C点的纵坐标为$3960-60×50=960$,$\therefore C(50,960)$,
当$18≤ t≤ 50$时,设$y=kt+b$,把$B(18,0)$,$C(50,960)$代入,得$\begin{cases}18k+b=0,\\50k+b=960,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=30,\\b=-540,\end{cases}$,$\therefore y=30t-540$,
即y关于t的函数表达式为$y=30t-540$.
(3)解:当$18≤ t≤ 50$时,令$y=30t-540=450$,即$30t=990$,解得$t=33$;
当$t＞50$时,$60t=3960-450$,即$60t=3510$,解得$t=58.5$.
综上,当甲出发33 min或58.5 min时,两人之间的距离为450 m.
