1. 在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，$AB=A'B'$，$∠ B=∠ B'$，补充条件后，仍不一定能保证$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，这个补充条件是（
D
）
A.$BC=B'C'$
B.$∠ C=∠ C'$
C.$∠ A=∠ A'$
D.$AC=A'C'$
答案：1.D
2. 如图，$∠ ACB = ∠ ACD$，要用“AAS”直接证明$△ ABC ≌ △ ADC$，则需添加的一个条件是
∠B=∠D
。
答案：2.∠B=∠D
3.如图,在$△ ABC$中,$∠ 1=∠ 2,BE=CD,AB=5,AE=2$,则$CE=$
3
.
答案：3.3
4.(2025·常州月考)如图,点B,C,E,F共线,AB//CD,∠A=∠D,BF=CE.求证:△ABE≌△DCF.
答案：4.证明:
∵AB//CD,
∴∠B=∠C.
∵BF=CE,
∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF.
在△ABE和△DCF中,$\begin{cases} ∠B=∠C, \\ ∠A=∠D, \\ BE=CF, \end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(AAS).
5.(2025·淮安)如图,在△ABC和△ADE中,点D在BC上,∠B=∠ADE,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:△ABC≌△ADE.
答案：5.证明:
∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,
即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,$\begin{cases} ∠BAC=∠DAE, \\ ∠B=∠ADE, \\ AC=AE, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADE(AAS).
6.(2025·北京期中)如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=BC$,点$C$的坐标为$(-2,0)$,点$A$的坐标为$(-6,3)$,则点$B$的坐标为 (
D
)
A.$(3,4)$
B.$(2,3)$
C.$(2,4)$
D.$(1,4)$
答案：6.D
