10.规定用符号$[m]$表示一个实数$m$的整数部分，例如，$[\dfrac{2}{3}]=0$，$[3.14]=3$，按此规律，则$[\sqrt{3}+2]=$
3
答案：3
11.计算：
(1) $(-\dfrac{1}{2})^{-2} + (-3)^0 + |1 - \sqrt{2}| - 2^2$；
(2) $\sqrt{3} - \sqrt[3]{8} + |\sqrt{3} - 2|$；
(3) $-2^2 + (\dfrac{1}{3})^{-2} + (π - \sqrt{5})^0 + \sqrt[3]{-125}$；
(4) $(-1)^{2025} + |1 - \sqrt{2}| - \sqrt[3]{8}$。
答案：(1)$\sqrt{2}$ (2)0 (3)1 (4)$\sqrt{2}-4$
12. 如图,实数a,b,c是数轴上三点A,B,C所对应的数,化简:$\sqrt{a^2}+|a-b|+\sqrt[3]{(a+b)^3}-|b-c|$.
答案：解:原式$=|a|+|a-b|+a+b-|b-c|$
$=-a+a-b+a+b-c+b$
$=a+b-c.$
13. 请阅读下面材料.
设$a,b$是有理数,且满足$a+\sqrt{2}b=3-2\sqrt{2}$,求$b^a$的值.
解:由题意,得$(a-3)+\sqrt{2}(b+2)=0$.
$\because a,b$都是有理数,
$\therefore a-3,b+2$也是有理数.
$\because \sqrt{2}$是无理数,
$\therefore b+2=0,a-3=0$,即$a=3,b=-2$,
$\therefore b^a=(-2)^3=-8$.
根据阅读材料,解决问题:
设$x,y$都是有理数,且满足$x^2 -2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}$,求$x+y$的值.
答案：解:$\because x^2 -2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}$,
$\therefore (x^2 -2y-10)+(\sqrt{5}y-3\sqrt{5})=0$,
$\therefore (x^2 -2y-10)+\sqrt{5}(y-3)=0.$
$\because x,y$都是有理数,$\therefore x^2 -2y-10,y-3$也是有理数.
$\because \sqrt{5}$是无理数,$\therefore x^2 -2y-10=0,y-3=0$,
解得$y=3,x=\pm4.$
当$x=4,y=3$时,$x+y=7$;
当$x=-4,y=3$时,$x+y=-1.$
综上所述,$x+y$的值为7或$-1.$
