12.如图,在平面直角坐标系中,已知$A(0,2),B(3,0),C(6,4)$三点.
(1)将$△ ABC$向右平移3格,再向下平移4格,得到$△ A_1B_1C_1$,在方格纸中画出$△ A_1B_1C_1$;
$△ ABC$内有一点$P(a,b)$,则平移后它的对应点$P_1$的坐标是
(a+3,b-4)
;
(2)$△ ABC$的面积为
9
;
(3)在$y$轴上是否存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍?若存在,求出点$M$的坐标;若不存在,请说明理由.
答案：12.(1)$△ A_1B_1C_1$如答图所示.
，对应点$P_1$的坐标是$(a+3,b-4)$
(2)9
(3)解:存在.设$M(0,m)$,则$AM=|m-2|$.
$\because△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍，
$\therefore\frac{1}{2}×6×|m-2|=2×9$,解得$m=8$或$m=-4$,
$\therefore$在$y$轴上存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍,此时点$M$的坐标为$(0,8)$或$(0,-4).$
