三、耐心解一解(共46分)
19.（6分）新素养 运算能力 解下列方程：
（1）$2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)$；
（2）
答案：19. (1) $y=-2$. (2) $x=-1$.
20. (4分)当$m$为何值时，代数式$\frac{m+1}{2}$与$\frac{2m-1}{3}+1$的值相等？
答案：20. 由题意,得$\dfrac{m+1}{2}=\dfrac{2m-1}{3}+1$.去分母,得$3(m+1)=2(2m-1)+6$.去括号,得$3m+3=4m-2+6$.移项、合并同类项,得$-m=1$.系数化为1,得$m=-1$.故当$m$的值为$-1$时,代数式$\dfrac{m+1}{2}$与$\dfrac{2m-1}{3}+1$的值相等.
21.（6分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程是“兄弟方程”.例如：方程$2x=4$和方程$3x+6=0$是“兄弟方程”.
（1）若关于$x$的方程$5x+m=0$和方程$2x-4=x+1$是“兄弟方程”，求$m$的值；
（2）若关于$x$的方程$2x+3n-2=0$和方程$3x-5n+4=0$是“兄弟方程”，求这两个方程的解.
答案：21. (1) 解方程$2x-4=x+1$,得$x=5$.由题意,得$x=-5$是方程$5x+m=0$的解,则$5×(-5)+m=0$,解得$m=25$.
(2) 解方程$2x+3n-2=0$,得$x=\dfrac{2-3n}{2}$.解方程$3x-5n+4=0$,得$x=\dfrac{5n-4}{3}$.因为这两个方程是“兄弟方程”,所以$\dfrac{2-3n}{2}+\dfrac{5n-4}{3}=0$,解得$n=2$,则$\dfrac{2-3n}{2}=-2$,$\dfrac{5n-4}{3}=2$.故方程$2x+3n-2=0$的解是$x=-2$,方程$3x-5n+4=0$的解是$x=2$.
