26. (10分)(2026·江苏镇江期末)元旦期间,某超市打出促销广告,如下表:
(1)若小张一次性所购物品的原价为400元,则他实际付款金额为多少元?
(2)若小王购物时一次性付款580元,则他所购物品的原价为多少元?
(3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际共付款1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别为多少元?
答案：26. (1) 因为$600＞400＞200$,所以小张实际付款金额为$400×0.9=360$(元).
(2) 因为$600×0.9=540$(元),$580＞540$,所以小王所购物品的原价超过600元.设小王所购物品的原价为$x$元.由题意,得$600×0.9+0.8(x-600)=580$,解得$x=650$.故小王所购物品的原价为650元.
(3) 因为小赵和小李两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,所以小赵所购物品的原价低于600元,小李所购物品的原价高于600元.设小赵所购物品的原价为$y(y＜600)$元,则小李所购物品的原价为$(1200-y)$元.分类讨论如下:① 若$y≤200$,则$y+600×0.9+0.8(1200-y-600)=1074$,解得$y=270$,不合题意;
② 若$200＜y＜600$,则$0.9y+600×0.9+0.8(1200-y-600)=1074$,解得$y=540$,符合题意,则$1200-y=660$.综上所述,小赵所购物品的原价为540元,小李所购物品的原价为660元.
