例2（教材P41）小香家有一个正方形鱼塘，鱼塘的四个角都栽有一棵树。现在想把鱼塘的面积扩大到原来的2倍，并且扩大后鱼塘的形状仍然是正方形，同时不移动这4棵树，能做到吗？

+思路分析 既要扩大鱼塘的面积，还要不移动这4棵树，可以使这4棵树在扩大后的鱼塘的边上。扩建的方法如下：连接正方形相对的顶点，把这个正方形平均分成4份，每份都是一个小正方形的一半，把每个小正方形补充完整，可以得到由4个小正方形组成的大正方形，也就是扩大后的正方形。
+规范解答 能，如图。

技巧归纳
解答此题的关键是要知道顺次连接大正方形四条边的中点，可以得到一个小正方形，大正方形的面积是小正方形面积的2倍，由此反过来可将小正方形的面积扩大2倍成为一个大正方形。

+ 跟踪练习2 某公司有一个三角形废料处理池，在三角形的三个顶点处分别有一根石柱，现要将这个处理池的面积扩大到原来的4倍，且使之仍是一个三角形。不移动这三根石柱，能做到吗？画一画。

例1 有一些长20厘米、宽8厘米的长方形木板，按照图中的方法1层、2层、3层……摆下去，共摆8层。求摆好后图形的周长。

+思路分析 仔细观察这个图形，我们可以把图中左上角和右上角的线段分别向上、向两侧移动(如图)，这样就转化成了一个长方形。

通过观察，不难发现，摆1层，长20厘米，宽8厘米；摆2层，长$(20×2)$厘米，宽$(8×2)$厘米；摆3层，长$(20×3)$厘米，宽$(8×3)$厘米……以此类推，摆8层，长$20×8=160$(厘米)，宽$8×8=64$(厘米)。
+规范解答 $20×8=160$(厘米)
$8×8=64$(厘米)
$(160+64)×2=448$(厘米)
答:摆好后图形的周长是448厘米。
技巧归纳
解决此类问题的关键是灵活运用转化的思想，通过平移将不规则图形转化为规则的长方形，再利用长方形的周长公式计算。