例(教材 P118)在下面每个物体中各添 2个

,使从前面和右面看到的图形都是

。先想一想,再摆一摆、看一看。
+ 思路分析 要使从前面看到的图形是

,第一个图形要在中间一列,增加一层;第二个图形要增加一列,还要在中间增加一层;第三个图形要在右侧增加一列;第四个图形要在左侧增加一列。要使从右面看到的图形都是

,第一个图形要往后添一排,往上添一层;第二个图形要在中间一排添一层;第三个图形往后添一排;第四个图形要在最前面添一排。
+ 规范解答
第一个图形:

或(摆法不唯一)
第二个图形:

或(摆法不唯一)
第三个图形:

或或(摆法不唯一)
第四个图形:

或(摆法不唯一)
技巧归纳
用动手操作的方法来摆一摆,这样能够清晰直观地看到物体,从而便于从不同的角度进行观察,得到要摆的物体。
+ 跟踪练习 在下面物体中添 3 个

,使得物体从前面和右面看到的图形都是

。该添在哪里呢?(每个正方体至少有一个面与其他正方体的面重合)

答案:第一个正方体添在①号前面时,剩下的2个正方体可以都添在③号或④号前面,或③号、④号前面各添上一个;第一个正方体添在②号后面时,剩下的2个正方体可在③号前、后面和④号前、后面这4个位置中任选2个。
例 在下面物体中添一个同样大的正方体使得从右面看到的图形不变,应该怎样添?(面与面接触)

思路分析
右面 → 要使从右面看到的图形不变,应在左右两排增加正方体,且不增加两排的层数。
规范解答

或 或 或 或
技巧归纳
要使从指定方向看到的图形不变,添上或拿走的正方体要能被现有的正方体挡住或者能挡住现有的正方体。
答案:答:要保证从右面看到的图形不变,可在原有物体纵深方向的前后两排的第一层空位处添加正方体,添加后不改变两排的层数,共有6种符合要求的添法,所有新添加的正方体都可与原有正方体面与面接触,且从右面观察到的图形仍为下层2个正方形、上层1个正方形位于左侧的形状。