解析:
【分析】
首先根据第一次成像的性质确定凸透镜焦距范围:物体在光屏上成缩小的像,属于凸透镜成实像的情况,此时满足物距u>2f,像距f<v<2f,已知像距v=10cm,因此可得f<10cm<2f,即5cm<f<10cm。
接着分析移动物体后光屏移动5cm的两种情况:
1. 物体靠近透镜,像会远离透镜,光屏需向远离透镜方向移动,新像距v'=10cm+5cm=15cm;
2. 物体远离透镜,像会靠近透镜,光屏需向靠近透镜方向移动,新像距v''=10cm-5cm=5cm,由于f>5cm,故v''=5cm<f,成虚像,无法在光屏承接,排除该情况,仅考虑v'=15cm的实像情况。
最后结合焦距范围分析v'=15cm的成像性质:根据凸透镜成像规律,f在5~10cm之间,当f取不同值时,成像性质不同,可能成缩小像也可能成放大像,因此第二次的像可能是缩小的。
【解析】
1. 第一次成像分析:物体在光屏上成缩小的实像,由凸透镜成像规律可知,此时物距u>2f,像距满足f<v<2f。已知像距v=10cm,因此f<10cm<2f,解得5cm<f<10cm。
2. 第二次成像的像距分析:移动物体后,光屏移动5cm,分两种情况:
若物体靠近透镜,像距增大,光屏向远离透镜方向移动,新像距v₁=10cm+5cm=15cm;
若物体远离透镜,像距减小,光屏向靠近透镜方向移动,新像距v₂=10cm-5cm=5cm,由于f>5cm,故v₂=5cm<f,成虚像,无法在光屏承接,舍去该情况。
3. 第二次成像性质分析:对v₁=15cm,结合f∈(5cm,10cm),利用凸透镜成像规律:
当f=9cm时,2f=18cm,计算得物距u=1/(1/f -1/v₁)=22.5cm>2f,成倒立缩小的实像;
当f=6cm时,2f=12cm,计算得物距u=10cm,满足f<u<2f,成倒立放大的实像。
因此第二次的像可能是缩小的,对应选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用,关键在于分析像距变化的两种情况,排除虚像的可能,再结合焦距范围判断成像性质,需要学生灵活运用成像规律进行分类讨论。
【难度系数】
0.4