4. 如图所示,入射光与平面镜的夹角为α,若要使反射光和入射光的夹角增大20°,则平面镜应(
A
)。

A.沿顺时针方向转动10°
B.沿顺时针方向转动20°
C.沿逆时针方向转动10°
D.沿逆时针方向转动20°
解析:
【分析】
首先明确光的反射定律:反射角等于入射角,反射光线与入射光线的夹角等于2倍的入射角。已知入射光与平面镜夹角为α,先求出初始入射角,再根据目标夹角的变化确定入射角的变化量,结合“法线与平面镜垂直,平面镜转动时法线同步转动”的规律,判断平面镜的转动方向和角度。
【解析】
根据光的反射定律,反射角等于入射角,入射光线与反射光线的夹角为2倍的入射角。初始时,入射光与平面镜夹角为α,因此初始入射角$ i = 90° - α $,入射与反射的夹角为$ 2i = 2(90° - α) $。要使反射光和入射光的夹角增大$ 20° $,则新的夹角为$ 2(90° - α) + 20° $,对应的新入射角$ i' = \frac{2(90° - α) + 20°}{2} = (90° - α) + 10° $,即入射角需增大$ 10° $。由于法线与平面镜垂直,平面镜转动$ θ $角时,法线也同步转动$ θ $角,入射角的变化量等于平面镜转动的角度。要使入射角增大$ 10° $,入射光线方向不变,平面镜应沿顺时针方向转动$ 10° $,此时法线顺时针转动$ 10° $,入射角增大$ 10° $,反射角也增大$ 10° $,反射光与入射光的夹角恰好增大$ 20° $。
【答案】
A
【知识点】
光的反射定律
【点评】
本题考查光的反射定律的应用,核心是理解平面镜转动时法线同步转动,入射角的变化量等于平面镜转动的角度,需理清入射光线、法线、反射光线的关系,属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5