【分析】
本题需先分析不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的规律逐步求解。①当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开，$\mathrm{S}_3$闭合时，只有$R_1$接入电路，电流表测$R_1$的电流，可据此求电源电压；②当$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律求出$R_2$的电流，进而求$R_2$的阻值；③当$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$闭合时，$R_1$与$R_2$串联，先求总电阻和电路电流，再计算$R_1$两端的电压。
【解析】
（1）当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开，$\mathrm{S}_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流$I_1=0.45\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.45\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
（2）当$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流$I=0.75\ \mathrm{A}$。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过$R_1$的电流仍为$0.45\ \mathrm{A}$。根据并联电路的电流规律，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.75\ \mathrm{A} - 0.45\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$。
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，故$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
（3）当$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$闭合时，$R_1$与$R_2$串联。根据串联电路的电阻规律，总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$。
电路中的电流：
$I_{\mathrm{串}} = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.18\ \mathrm{A}$。
则$R_1$两端的电压：
$U_1 = I_{\mathrm{串}}R_1 = 0.18\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 3.6\ \mathrm{V}$。
【答案】
（1）电源电压为9 V；（2）$R_2$的阻值为30 Ω；（3）$R_1$两端的电压为3.6 V。
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、串联电路电阻规律
【点评】
本题考查动态电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的串并联关系，需熟练掌握串并联电路的特点和欧姆定律的应用，属于初中电学的常规中档题，对学生的电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5

【分析】
本题为串联电路的动态分析与计算问题，需明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。（1）滑片移动时，$R_1$接入电阻变化，结合串联电路电压、电流规律分析电压表示数变化，定值电阻$R_2$的作用需从电路安全角度分析；（2）滑片在起始位置时，先计算$R_1$接入电阻，再用欧姆定律求电路电流，串联电路电流处处相等，即通过$R_2$的电流等于电路电流；（3）已知电压表示数，先求$R_2$两端电压，再求电路电流，进而算出$R_1$接入电阻，得到滑片移动距离，对照等级判断测试结果。
【解析】
（1）电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。滑片P向右移动时，$R_1$接入电阻变大，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$变大，电源电压$U=4.5V$不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$知电路电流变小；$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，电流$I$变小则$U_2$变小，故$R_1$两端电压$U_1=U-U_2$变大，即电压表示数变大。定值电阻$R_2$串联在电路中，当$R_1$阻值为0时，可避免电路短路，起到保护电路的作用，同时串联分压。
（2）滑片P在起始位置A时，$R_1$接入的电阻：$R_1=5cm×1Ω/cm=5Ω$，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=5Ω+10Ω=15Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5V}{15Ω}=0.3A$，串联电路电流处处相等，故通过$R_2$的电流为$0.3A$。
（3）当电压表示数$U_1'=2V$时，$R_2$两端电压$U_2'=U-U_1'=4.5V-2V=2.5V$，电路电流$I'=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{2.5V}{10Ω}=0.25A$，此时$R_1$接入的电阻$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{2V}{0.25A}=8Ω$，滑片移动的距离$L=\frac{R_1'-R_1}{1Ω/cm}=\frac{8Ω-5Ω}{1Ω/cm}=3cm$，对照初三女生测试等级，$L=3cm$时为不合格。
【答案】
(1) 变大；串联分压且保护电路
(2) 0.3 A
(3) 不合格
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用；滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合实际生活中的坐位体前屈测试仪，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需明确电压表测量对象，逐步推导各物理量，注重知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.5