9. 如图所示,$R_1>R_2$,闭合开关,将滑动变阻器的滑片向左滑动,电压表$\textcircled{V}_1$示数变化量的绝对值为$\Delta U_1$,电压表$\textcircled{V}_2$示数变化量的绝对值为$\Delta U_2$,滑动变阻器$R$两端电压变化量的绝对值为$\Delta U_3$,下列说法中正确的是(
D
)。

A.$\textcircled{V}_1$示数变小,$\textcircled{V}_2$示数变大
B.$\textcircled{V}_1$示数变大,$\Delta U_1<\Delta U_2$
C.$\textcircled{V}_2$示数不变,$\Delta U_1=\Delta U_3$
D.$\textcircled{V}_2$示数变大,$\Delta U_1<\Delta U_3$
解析:
【分析】首先明确电路连接:$R_1$、$R_2$、滑动变阻器$R$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压,$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。当滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电阻减小,总电阻变小,电路电流增大。结合欧姆定律和串联电路电压规律,分析各电表示数变化及电压变化量的关系。
【解析】1. 电路与电表测量对象:$R_1$、$R_2$、滑动变阻器$R$串联,$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压,$\mathrm{V}_2$测$R_2$电压。
2. 电流变化:滑片左滑,滑动变阻器接入电阻减小,总电阻$R_{\mathrm{总}}$减小,电源电压$U_{\mathrm{总}}$不变,由$I=\frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}}$得电路电流$I$增大。
3. 电压表示数变化:定值电阻的电压$U_1=IR_1$、$U_2=IR_2$,因$I$增大,$R_1$、$R_2$不变,故$U_1$($\mathrm{V}_1$示数)变大,$U_2$($\mathrm{V}_2$示数)变大,排除A、C。
4. 电压变化量关系:$\Delta U_1=\Delta I · R_1$,$\Delta U_2=\Delta I · R_2$,已知$R_1>R_2$,则$\Delta U_1>\Delta U_2$,排除B。
5. 滑动变阻器电压变化量:总电压$U_{\mathrm{总}}=U_1+U_2+U_R$,故$\Delta U_3=|\Delta U_R|=\Delta U_1+\Delta U_2$,因此$\Delta U_1<\Delta U_3$,结合$\mathrm{V}_2$示数变大,D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题为串联电路动态分析题,需明确电表测量对象,结合欧姆定律和电压关系推导变化量,是电路分析的基础题型。
【难度系数】0.5