例题1 杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。护城河上安装的吊桥就利用了杠杆原理。由图11-1-2(a)可知，吊桥的支点是
(A/B/C)点。在匀速拉起吊桥时，它属于一个
(省力/费力)杠杆。请在图中画出动力臂$ l_1 $。
解析 杠杆的动力和阻力指的都是吊桥(杠杆模型)受到的力，动力是绳对吊桥的作用力，阻力是吊桥自身的重力。要正确画出吊桥这个杠杆的动力臂和阻力臂，需要找到支点。如图11-1-2(b)所示，C点是支点，动力臂$ l_1 $大于阻力臂$ CO $，所以吊桥是一个省力杠杆。
答案：
解析：
【分析】
要解决这道题，需先明确杠杆的核心概念：杠杆绕着转动的固定点是支点；动力臂是支点到动力作用线的垂线段，阻力臂是支点到阻力作用线的垂线段；根据动力臂与阻力臂的大小关系可判断杠杆类型。解题时，先确定吊桥转动时的支点，再分析动力、阻力对应的力臂，最后比较力臂大小判断杠杆类型，并掌握力臂的画法。
【解析】
1. 确定支点：吊桥被拉起时，绕着C点转动，因此支点为C点。
2. 判断杠杆类型：动力是绳对吊桥的拉力，阻力是吊桥自身的重力。从支点C向动力作用线作垂线，得到动力臂$ l_1 $；阻力臂是支点C到重力作用线的垂线段（即图中CO）。由图可知，动力臂$ l_1 $大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
3. 画动力臂：从支点C向动力$ F_1 $的作用线作垂线，垂线段即为动力臂$ l_1 $，如图(b)中所示。
【答案】
C；省力；（动力臂$ l_1 $：从C点向动力$ F_1 $的作用线作垂线，标注垂线段为$ l_1 $，如图(b)）
【知识点】
杠杆支点、杠杆分类、力臂画法
【点评】
本题结合古代吊桥的实际应用，考查杠杆原理的基础应用，重点是支点判断和杠杆类型的判断，属于基础题型，需掌握杠杆的基本概念即可解答。
【难度系数】
0.7
例题2 如图11-1-3所示是列车上用于出售食品的手推车。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶手，此时支点是
（填字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶手，此时支点是
（填字母），手推车可以视为
力杠杆。
解析 当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶手，此时车的整体绕着后轮的轴心转动，所以支点在车后轮的车轴上，即图中的C点。
当车的后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶手，此时车的整体绕着前轮的轴心转动，所以支点在车前轮的车轴上，即图中的B点。此时的手推车可视为一个省力杠杆。
说明 学会从常见物品中抽象出具体的杠杆模型，并能确定杠杆的几个要素，熟练地将所学的物理知识应用于实际生活。
答案：解：
当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶手，手推车整体绕后轮的车轴C点转动，此时支点是C；
当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶手，手推车整体绕前轮的车轴B点转动，此时动力臂大于阻力臂，手推车可以视为省力杠杆。
答案依次填入：C；B；省。
解析：
【分析】
要确定杠杆的支点，需明确支点是杠杆绕着转动的固定点；判断杠杆类型需比较动力臂与阻力臂的大小。当前轮遇障碍物时，向下按扶手是为抬起前轮，手推车会绕后轮转动；后轮遇障碍物时，向上提扶手是为抬起后轮，手推车会绕前轮转动，据此分析支点和杠杆类型。
【解析】
1. 当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶手，手推车整体绕后轮的车轴转动，该固定点为图中的C，因此此时支点是C；
2. 当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶手，手推车整体绕前轮的车轴转动，该固定点为图中的B，因此此时支点是B；
3. 此时手推车的动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，因此手推车可视为省力杠杆。
【答案】C；B；省
【知识点】杠杆支点、杠杆分类、省力杠杆
【点评】本题结合生活中的手推车，考查杠杆支点的判断和杠杆类型的应用，体现了物理知识与生活实际的紧密联系，需掌握杠杆的基本概念并能结合实际场景灵活应用。
【难度系数】0.6
例题3 用一根硬棒撬一个大石块，如图11-1-4所示。硬棒的上端A点是动力的作用点，当动力方向向上时，在图中标出杠杆的支点B；当动力方向向下时，标出杠杆的支点C。比较上述两种情况，在A点画出撬动石块所需的最小动力$F_1$。
图11-1-4
解析 解答本题的关键首先是确定支点。当动力方向向上时，硬棒绕着地点B转动，硬棒的着地点B为支点；当动力方向向下时，硬棒绕垫在下面的小石头转动，硬棒与小石头的接触点C为支点。
其次，要确定最省力的方式。先根据杠杆的平衡条件$F_1 l_1 = F_2 l_2$可知，当阻力与阻力臂一定时，动力臂最长时动力最小，所以无论向上用力还是向下用力，垂直于硬棒用力时，动力臂是最长的，动力$F_1$也是最小的；再结合本题题意“阻力$F_2$一定”，只有当$l_1:l_2$最大时，$F_1$才最小；最后分别画出两种情况下的动力臂和阻力臂并进行比较，得出结论。正确解答如图11-1-5所示。
说明 本题要综合考虑三个方面，施力的方向不同时，支点不同；当力的作用线垂直于支点到力的作用点的连线时，力臂最大；动力臂与阻力臂的比值越大，越省力。
图11-1-5
答案：解：
1. 标注支点：
动力方向向上时，硬棒绕硬棒与地面的接触点转动，将该点标注为支点B；
动力方向向下时，硬棒绕硬棒与下方垫的支撑物的接触点转动，将该点标注为支点C。
2. 绘制最小动力：
根据杠杆平衡条件 $F_1 l_1 = F_2 l_2$，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。对比两种支点对应的最大动力臂：以B为支点时最长动力臂为BA，以C为支点时最长动力臂为CA，BA＞CA，因此最长动力臂为BA，对应的最小动力$F_1$方向垂直于硬棒斜向上，作用在A点，画出带箭头的作用力并标注$F_1$，最终作图结果与图11-1-5一致。
解析：
【分析】
解题需分两步：第一步确定支点，动力方向向上时，硬棒绕与地面接触点转动，该点为支点B；动力方向向下时，硬棒绕与下方支撑物接触点转动，该点为支点C。第二步找最小动力，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小，最大动力臂是支点到动力作用点A的距离，故动力方向垂直于该连线时动力最小，据此绘制力。
【解析】
1. 标注支点：动力向上时，硬棒与地面的接触点为支点B；动力向下时，硬棒与下方垫的支撑物的接触点为支点C。2. 绘制最小动力：根据杠杆平衡条件$F_1 l_1 = F_2 l_2$，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂为支点到A点的距离。对比两种情况，以B为支点时支点到A的距离BA更长，因此最小动力$F_1$方向垂直于硬棒斜向上，作用在A点，画出带箭头的作用力并标注$F_1$。
【答案】
1. 支点标注：动力向上时，硬棒与地面的接触点为支点B；动力向下时，硬棒与下方支撑物的接触点为支点C。2. 最小动力：在A点作垂直于硬棒斜向上的力，标注为$F_1$，作图结果与图11-1-5一致。
【知识点】
杠杆的支点、杠杆平衡条件、最小动力判断
【点评】
本题考查杠杆支点确定及最小动力画法，需掌握杠杆平衡条件的应用，明确最大动力臂是支点到动力作用点的距离，力垂直于该连线时动力最小，属于杠杆基础应用题型。
【难度系数】
0.6
