一次函数$y=kx+b$，当$x=-1$时，$y=5$；当$x=0$时，$y=-1$。你能用不同方法求这个一次函数的表达式吗？
答案：解：
方法1：代入二元一次方程组求解
将$\begin{cases} x=-1 \\ y=5 \end{cases}$和$\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$分别代入$y=kx+b$，得到关于$k$、$b$的二元一次方程组：
$\begin{cases} -k + b = 5 \\ b = -1 \end{cases}$
将$b=-1$代入$-k + b = 5$，得$-k -1 = 5$，解得$k=-6$。
因此该一次函数的表达式为$y=-6x-1$。
方法2：利用一次函数$k$的意义求解
一次函数$y=kx+b$的图象是经过点$(-1,5)$和点$(0,-1)$的直线，根据$k$的定义：
$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{-1 - 5}{0 - (-1)}=-6$
将$k=-6$，$x=0$，$y=-1$代入$y=kx+b$，得$-1 = 0 + b$，即$b=-1$。
因此该一次函数的表达式为$y=-6x-1$。
例 已知$y$是$x$的一次函数，当$x=3$时，$y=1$；当$x=-2$时，$y=-14$.求这个一次函数的表达式.
答案：解：设这个一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
将$x=3$，$y=1$和$x=-2$，$y=-14$分别代入表达式，得
$\begin{cases} 3k + b = 1 \\ -2k + b = -14 \end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程，得$5k=15$，解得$k=3$。
把$k=3$代入$3k + b = 1$，得$9 + b = 1$，解得$b=-8$。
所以这个一次函数的表达式为$y=3x-8$。
(1)已知函数$y=kx$,当$x=-2$时,$y=10,k=$
;
答案：$\boldsymbol{-5}$
解析：
解：
把$x=-2$，$y=10$代入$y=kx$，得
$10 = -2k$
解得$k=-5$
最终
(2) 已知一次函数 $ y=(k+3)x -13 $ 的图象上一点 $ P $ 的坐标是 $ (-5,7) $，那么 $ k $ 的值为
。
答案：$\boldsymbol{-7}$
解析：
解：
将点$P(-5,7)$的坐标代入一次函数表达式$y=(k+3)x -13$，得：
$7 = -5(k+3) -13$
整理得：
$-5k -15 = 20$
$-5k = 35$
解得：$k=-7$
最终
2. 一次函数$y=kx+b$，当$x=1$时，$y=5$；当$x=-1$时，$y=1$.求$k$和$b$的值.
答案：解：
把$x=1,y=5$和$x=-1,y=1$分别代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases}k + b = 5 \\-k + b = 1\end{cases}$
将两个方程相加，得$2b=6$，解得$b=3$。
把$b=3$代入$k + b = 5$，得$k + 3 = 5$，解得$k=2$。
所以$k=2$，$b=3$。
3. 已知y是x的一次函数，请补全表格.
答案：解：设该一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k ≠ 0$）。
将$x=-3,y=6$和$x=-2,y=4$代入表达式，得
$\begin{cases}-3k + b = 6 \\-2k + b = 4\end{cases}$
两式相减得$k=-2$，
将$k=-2$代入$-2k + b = 4$，得$4 + b = 4$，解得$b=0$。
因此该一次函数的表达式为$y=-2x$。
当$x=-1$时，$y=-2×(-1)=2$；
当$x=0$时，$y=-2×0=0$；
当$x=1$时，$y=-2×1=-2$。
答：表格中y行的空缺数值从左到右依次为2，0，-2。
