某公司与销售人员签订的薪酬合同如下:薪酬由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月是3000元;另一部分是按月销售量确定的奖金,每销售1件产品,奖金是10元.设某销售员月销售产品x件,他应得的薪酬记为y元,求y关于x的函数表达式.
答案：解：
由题意得，销售员每月的基本工资为3000元，销售x件产品的总奖金为10x元，
总薪酬为基本工资与总奖金之和，因此可得：
$y = 10x + 3000$，其中x的取值范围是$x≥0$，且x为整数。
答：y关于x的函数表达式为$y=10x+3000$（$x≥0$且x为整数）。
例 某商场购进A,B两种品牌的饮料500箱,两种饮料的每箱进价和售价如下表.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)已知购进两种饮料的总费用是20 000元,那么该商场如何进货?
答案：解：
(1) 根据题意，购进B种饮料$(500 - x)$箱。
每箱A种饮料的利润为$63 - 55 = 8$元，
每箱B种饮料的利润为$40 - 35 = 5$元。
总利润$y = 8x + 5(500 - x)$，
整理得：$y = 3x + 2500$，其中$0 ≤ x ≤ 500$，且$x$为整数。
(2) 根据购进总费用为20000元，列方程：
$55x + 35(500 - x) = 20000$
展开得：$55x + 17500 - 35x = 20000$，
化简得：$20x = 2500$，
解得：$x = 125$。
则购进B种饮料的数量为$500 - 125 = 375$箱。
答：该商场购进A种饮料125箱，B种饮料375箱。
1. 某种茶杯每只为2元，如果买x只这种茶杯，共花费y元，那么y关于x的函数表达式为
，其中x的取值范围是
。
答案：解：
根据总花费=单价×购买数量，可得y关于x的函数表达式为$y=2x$。
由于茶杯的购买数量不能为负数，且只能取整数，因此x的取值范围是$x≥0$，且x为整数。
2. 从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v m/s是运动时间t s的一次函数.经测量，该物体的初始速度(t=0 s时物体的速度)为25 m/s，2 s后的速度为5 m/s.
(1) 写出v关于t的函数表达式；
(2) 经过多长时间，该物体将到达最高点(此时物体的速度为0)？
答案：解：
(1) 设$v$关于$t$的函数表达式为$v=kt+b$（$k≠0$）。
将$t=0$，$v=25$代入表达式，得$b=25$。
将$t=2$，$v=5$，$b=25$代入表达式，得
$2k + 25 = 5$
解得$k=-10$。
所以$v$关于$t$的函数表达式为$v=-10t+25\ (0≤ t≤ 2.5)$。
(2) 物体到达最高点时速度为0，令$v=0$，则
$-10t + 25 = 0$
解得$t=2.5$。
答：(1) $v$关于$t$的函数表达式为$v=-10t+25\ (0≤ t≤ 2.5)$；(2) 经过2.5 s，该物体将到达最高点。
