6. 已知一次函数 $ y_1 = kx + 2 $（$ k $ 为常数，$ k ≠ 0 $）和 $ y_2 = x - 3 $。
（1）当 $ k = -2 $ 时，若 $ y_1 ＞ y_2 $，求 $ x $ 的取值范围。
（2）当 $ x ＜ 1 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $。结合图象，直接写出 $ k $ 的取值范围。
答案：解：
(1) 当$k=-2$时，$y_1=-2x+2$。
$\because y_1＞y_2$，
$\therefore -2x+2 ＞ x-3$，
移项得：$-3x ＞ -5$，
系数化为1得：$x ＜ \dfrac{5}{3}$。
(2) $k$的取值范围是$-4 ≤ k ≤ 1$且$k ≠ 0$。
7. 八年级(2)班学生准备外出秋游，甲、乙两家旅行社的报价都是每人60元，且均表示对学生优惠.甲旅行社表示：全部8折收费.乙旅行社表示：不超过30人的人数按9折收费，超过30人的人数按7折收费.
（1）设八年级(2)班学生数为$x$，甲、乙两家旅行社实际收费分别为$y_1$元、$y_2$元，试求两家旅行社的收费关于学生人数的函数表达式；
（2）试讨论选择哪家旅行社合算.
答案：解：
（1）甲旅行社的收费表达式：
$y_1 = 60 × 0.8 · x = 48x$（$x$为正整数）
乙旅行社分两种情况：
当$0 ＜ x ≤ 30$，且$x$为正整数时，
$y_2 = 60 × 0.9 · x = 54x$；
当$x ＞ 30$，且$x$为正整数时，
$y_2 = 60 × 0.9 × 30 + 60 × 0.7 · (x-30) = 42x + 360$。
因此乙旅行社的收费表达式为：
$y_2=\begin{cases}54x & (0＜x≤30,\ x为正整数) \\42x+360 & (x＞30,\ x为正整数)\end{cases}$
（2）分情况讨论：
① 当$0 ＜ x ≤ 30$时，$48x ＜ 54x$，即$y_1 ＜ y_2$，选择甲旅行社合算；
② 当$x ＞ 30$时：
令$y_1 = y_2$，即$48x = 42x + 360$，解得$x=60$，此时两家旅行社收费相同；
令$y_1 ＜ y_2$，即$48x ＜ 42x + 360$，解得$x ＜ 60$，此时$30 ＜ x ＜ 60$，$y_1 ＜ y_2$，选择甲旅行社合算；
令$y_1 ＞ y_2$，即$48x ＞ 42x + 360$，解得$x ＞ 60$，此时$y_1 ＞ y_2$，选择乙旅行社合算。
综上：当学生人数小于60时，选择甲旅行社合算；当学生人数等于60时，两家旅行社费用相同，任选其一即可；当学生人数大于60时，选择乙旅行社合算。
