三、解答题
8. 在平面直角坐标系中，图案△ABO经过变化后，得到的相应图案如图①～⑥所示（虚线为原图案）。图①～⑥中的图案变化前后，其中一点 $P(x,y)$ 与之对应点的坐标之间各有什么关系？（填写表格）
①
②
③
④
| 图号 | 图形的变化 | 对应点坐标的变化 |
| ---- | ---- | ---- |
| ① | 向右平移
个单位长度 | $P(x,y)\to P_1(\_\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_\_)$ |
| ② | | |
| ③ | | |
| ④ | | |
| ⑤ | | |
| ⑥ | | |
答案：解：
| 图号 | 图形的变化 | 对应点坐标的变化 |
| ---- | ---- | ---- |
| ① | 向右平移$\boldsymbol{3}$个单位长度 | $P(x,y)\to P_1(\boldsymbol{x+3},\boldsymbol{y})$ |
| ② | 向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_2(x, y+2)$ |
| ③ | 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_3(x+4, y+2)$ |
| ④ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都缩小为原来的$\frac{1}{2}$ | $P(x,y)\to P_4(\frac{1}{2}x, \frac{1}{2}y)$ |
| ⑤ | 关于$x$轴对称 | $P(x,y)\to P_5(x, -y)$ |
| ⑥ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都放大为原来的2倍 | $P(x,y)\to P_6(2x, 2y)$ |
