【分析】
解决本题需先掌握平面直角坐标系中三类常见图形变换的坐标变化规律：1. 平移规律：左右平移时横坐标“右加左减”、纵坐标不变，上下平移时纵坐标“上加下减”、横坐标不变，多次平移则叠加对应变化；2. 轴对称规律：关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数；3. 位似规律：以原点为位似中心，相似比为k（k＞0）时，对应点的横、纵坐标均为原坐标乘k。再结合每个图形的变换特征，对应套用规律即可得到对应点的坐标变化关系。
【解析】
我们逐个分析各图的变换及对应坐标变化：
1. 图①：图形向右平移3个单位长度，横坐标加3，纵坐标不变，对应点为$P_1(x+3,y)$；
2. 图②：图形向上平移2个单位长度，横坐标不变，纵坐标加2，对应点为$P_2(x,y+2)$；
3. 图③：图形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，横坐标加4、纵坐标加2，对应点为$P_3(x+4,y+2)$；
4. 图④：图形以原点$O$为位似中心，横向、纵向都缩小为原来的$\frac{1}{2}$，相似比为$\frac{1}{2}$，对应点为$P_4(\frac{1}{2}x,\frac{1}{2}y)$；
5. 图⑤：图形与原图案关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，对应点为$P_5(x,-y)$；
6. 图⑥：图形以原点$O$为位似中心，横向、纵向都放大为原来的2倍，相似比为2，对应点为$P_6(2x,2y)$。
整理填写表格如下：
| 图号 | 图形的变化 | 对应点坐标的变化 |
| ---- | ---- | ---- |
| ① | 向右平移$\boldsymbol{3}$个单位长度 | $P(x,y)\to P_1(\boldsymbol{x+3},\boldsymbol{y})$ |
| ② | 向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_2(x, y+2)$ |
| ③ | 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_3(x+4, y+2)$ |
| ④ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都缩小为原来的$\frac{1}{2}$ | $P(x,y)\to P_4(\frac{1}{2}x, \frac{1}{2}y)$ |
| ⑤ | 关于$x$轴对称 | $P(x,y)\to P_5(x, -y)$ |
| ⑥ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都放大为原来的2倍 | $P(x,y)\to P_6(2x, 2y)$ |
【答案】
| 图号 | 图形的变化 | 对应点坐标的变化 |
| ---- | ---- | ---- |
| ① | 向右平移$\boldsymbol{3}$个单位长度 | $P(x,y)\to P_1(\boldsymbol{x+3},\boldsymbol{y})$ |
| ② | 向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_2(x, y+2)$ |
| ③ | 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 | $P(x,y)\to P_3(x+4, y+2)$ |
| ④ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都缩小为原来的$\frac{1}{2}$ | $P(x,y)\to P_4(\frac{1}{2}x, \frac{1}{2}y)$ |
| ⑤ | 关于$x$轴对称 | $P(x,y)\to P_5(x, -y)$ |
| ⑥ | 以原点$O$为位似中心，将图形横向、纵向都放大为原来的2倍 | $P(x,y)\to P_6(2x, 2y)$ |
【知识点】
坐标与平移变换，坐标与轴对称变换，坐标与位似变换
【点评】
本题是坐标系图形变换的基础常考题，核心考查不同变换对应的坐标变化规则，解题时注意区分三类变换的横纵坐标变化特点，避免混淆平移、轴对称、位似的规律即可顺利解答。
【难度系数】
0.8