我会做 1. 把一个长8 cm、宽5 cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的长是(
16
)cm，宽是(
10
)cm，放大后长方形的周长是原来的(
2
)倍，面积是原来的(
4
)倍。
答案：1. 16 10 2 4
2. 一个边长6 cm的正方形，按(
1:3
)的比缩小后，边长变为2 cm，缩小后正方形的面积是原来的(
$\frac{1}{9}$
)。
答案：2. 1:3 $\frac{1}{9}$
3. 把一个底是10 cm、高是6 cm 的三角形按1:2的比缩小，缩小后的底是(
5
)cm，高是(
3
)cm，面积是(
7.5
$)cm^2$。
答案：3. 5 3 7.5
我很棒
4.（1）按1：2的比画出图形①缩小后的图形。
（2）先按2：1的比画出图形②放大后的图形，再分别画出与原图形②面积相等的平行四边形和梯形各一个。
答案：（1）原图形①为长4格、宽2格的长方形：
缩小后的长：$4×\frac{1}{2}=2$（格）
缩小后的宽：$2×\frac{1}{2}=1$（格）
画出长2格、宽1格的长方形即为按1:2缩小后的图形。
（2）原图形②为底3格、高2格的三角形：
原图形面积：$3×2÷2=3$（格²）
放大后的底：$3×2=6$（格）
放大后的高：$2×2=4$（格）
画出底6格、高4格的三角形即为按2:1放大后的图形。
取底为3格、高为1格，画出平行四边形，面积为$3×1=3$格²，与原图形②面积相等。
取上底1格、下底2格、高2格，画出梯形，面积为$(1+2)×2÷2=3$格²，与原图形②面积相等。
答：按上述尺寸画出对应图形即可，画法不唯一。
5. 一个长方形按3：1的比放大后，面积增加了72平方厘米，原来长方形的面积是(
9
)平方厘米。
答案：5. 9
我挑战 6. 把一个图形按$n:1$的比放大$(n＞1)$，放大后图形的周长是原来的(
$n$
)倍，面积是原来的(
$n^2$
)倍；按$1:n$的比缩小，缩小后图形的周长是原来的(
$\frac{1}{n}$
)，面积是原来的(
$\frac{1}{n^2}$
)。
答案：6. $n$ $n^2$ $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n^2}$
7. 把图形①按3：1的比放大，把图形②按1：2的比缩小。
答案：量得图形①两条直角边原长度分别为2cm、1cm：
放大后对应边长：
$2×3=6(\mathrm{cm})$
$1×3=3(\mathrm{cm})$
量得图形②四条边原长度分别为4cm、3cm、2cm、3cm：
缩小后对应边长：
$4×\frac{1}{2}=2(\mathrm{cm})$
$3×\frac{1}{2}=1.5(\mathrm{cm})$
$2×\frac{1}{2}=1(\mathrm{cm})$
$3×\frac{1}{2}=1.5(\mathrm{cm})$
保持两个图形的所有内角大小与原图形一致，按计算得到的边长依次绘制，即可得到符合要求的图形。
答：按3:1放大后的图形①形状与原图形完全相同，各对应边长为原图形的3倍；按1:2缩小后的图形②形状与原图形完全相同，各对应边长为原图形的$\frac{1}{2}$。
