【分析】
要求BE的长度，已知OB是⊙O的半径，和OC相等为5cm，因此只需要求出OE的长度即可。首先观察到弦CD垂直于直径AB，可先利用垂径定理求出CE的长度；再在Rt△OCE中，已知斜边OC和直角边CE的长度，用勾股定理算出OE的长；最后用OB的长度减去OE的长度就能得到BE的长。
【解析】
∵ 弦$CD ⊥ AB$，$AB$为$\odot O$的直径，
∴ 由垂径定理得：$CE = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2} × 6 = 3\ \mathrm{cm}$。
在$\mathrm{Rt}△ OCE$中，$OC=5\ \mathrm{cm}$，$CE=3\ \mathrm{cm}$，
由勾股定理得：$OE = \sqrt{OC^2 - CE^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\ \mathrm{cm}$。
又
∵ 半径$OB = OC = 5\ \mathrm{cm}$，
∴ $BE = OB - OE = 5 - 4 = 1\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$\boldsymbol{1\ \mathrm{cm}}$
【知识点】
垂径定理；勾股定理；圆的半径性质
【点评】
本题是圆相关的基础计算题，主要考查垂径定理和勾股定理的结合应用，解题的关键是通过垂径定理得到直角三角形的直角边长，进而求解线段长度，是圆章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确圆锥和其侧面展开扇形的对应关系：圆锥侧面展开后得到的扇形，弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。解题时可先设圆心角度数为未知数，再结合扇形弧长公式，根据“扇形弧长=底面圆周长”这一等量关系列方程，最后解方程即可求出圆心角的度数。
【解析】
设圆锥侧面展开扇形的圆心角的度数为$n°$。
由圆锥的性质可知，圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，已知底面圆周长为$6π$ cm，母线长（即扇形半径）为6 cm，根据扇形弧长公式$l=\frac{nπr}{180}$（$l$为弧长，$r$为扇形半径），可列方程：
$\frac{nπ × 6}{180} = 6π$
两边同时约去$π$，得$\frac{6n}{180}=6$，化简后解得$n=180$。
【答案】
$180°$
【知识点】
圆锥侧面展开图的性质；扇形弧长公式
【点评】
本题属于圆锥相关的基础计算题，核心考点是圆锥与其侧面展开扇形的对应关系，只要牢记“展开扇形弧长等于底面周长”这一关键等量关系，代入公式计算即可，是圆锥章节的常规考查题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求弧AB的长，首先回忆弧长计算公式$l=\frac{nπ R}{180}$，公式需要用到弧对应的圆心角度数$n$和圆的半径$R$两个量。已知⊙O半径为3，因此只需先求出弧AB对应的圆心角度数即可。根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，已知弧AB所对的圆周角∠C=55°，可先求出圆心角∠AOB的度数，再代入弧长公式计算即可得到结果。
【解析】
∵ ∠C是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角，
∴ ∠AOB = 2∠C = 2×55° = 110°。
根据弧长公式 $ l = \frac{nπ R}{180} $，将圆心角度数$n=110$，⊙O半径$R=3$代入，
得弧AB的长为 $ \frac{110×π×3}{180} = \frac{11π}{6} $。
【答案】
$\frac{11π}{6}$
【知识点】
圆周角定理，弧长计算
【点评】
本题是圆的基础计算题，解题关键是准确识别同弧所对的圆周角和圆心角，结合圆周角定理求出圆心角度数，再熟记弧长公式代入计算即可，运算时注意约分简化，避免计算错误。
【难度系数】
0.8