【分析】
（1）求直角三角形面积，需先确定两条直角边的长度：观察坐标可知，点A和点B横坐标相同，AB为竖直方向的边，长度为两点纵坐标差的绝对值；点B和点C纵坐标相同，BC为水平方向的边，长度为两点横坐标差的绝对值，再代入直角三角形面积公式计算即可。
（2）作△ABC关于x轴对称的图形，首先掌握关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此先求出A、B、C对应对称点D、E、F的坐标，再在坐标系中描点、顺次连接即可得到△DEF。
【解析】
（1）由三个顶点的坐标可得：
竖直边$AB$的长度为$|0 - (-3)|=3$，
水平边$BC$的长度为$|-1 - (-3)|=2$，
∵△ABC为直角三角形，直角在点B处，
∴$\mathrm{Rt}△ABC$的面积$S=\frac{1}{2}×AB×BC=\frac{1}{2}×3×2=3$。
（2）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标保持不变，纵坐标变为原数的相反数，可得：
点$A(-3,0)$的对称点$D$坐标为$(-3,0)$，
点$B(-3,-3)$的对称点$E$坐标为$(-3,3)$，
点$C(-1,-3)$的对称点$F$坐标为$(-1,3)$，
在坐标系中依次描出D、E、F三点，顺次连接三点即可得到△DEF。
【答案】
（1）$\boxed{3}$；（2）$D(-3,0)$，$E(-3,3)$，$F(-1,3)$，作图略。
【知识点】
直角三角形面积计算，关于x轴对称的点的坐标规律，平面直角坐标系作图
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平面直角坐标系中图形的轴对称变换和直角三角形面积的计算，熟练掌握关于x轴对称的点的坐标变化规律是解题的核心。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）要画出x轴确定原点，可结合已知点A的坐标分析：A(-2,3)的纵坐标为3，说明A到x轴的距离是3个单位，因此将A向下平移3个单位所在的水平线就是x轴；A横坐标为-2，说明A到y轴的距离是2个单位，从A向右平移2个单位与x轴的交点就是原点O，即可完成x轴绘制。
（2）坐标系确定后，根据点C相对x轴、y轴的位置，数出横、纵坐标的数值即可得到C点坐标。
（3）横坐标乘-1、纵坐标不变的变换，对应点的坐标特征是横坐标互为相反数、纵坐标相等，这是关于y轴对称的点的坐标规律，算出对应点坐标后描点连线就能得到变换后的三角形，直接判断位置关系即可。
【解析】
（1）根据点A(-2,3)的坐标，x轴为A点下方3个单位长度的水平线，原点O为A点向右平移2个单位后与x轴的交点，画出x轴并标注原点即可，图略。
（2）在建立好的坐标系中观察点C：位于y轴右侧2个单位，x轴下方2个单位，因此点C的坐标为(2,-2)。
（3）按变换规则计算对应点坐标：A'(2,3)，B'(4,2)，C'(-2,-2)，描出三点后顺次连接得到△A'B'C'，图略；由于变换后对应点横坐标互为相反数、纵坐标相同，因此两个三角形关于y轴对称。
【答案】
(1) 略；(2) $\boldsymbol{(2,-2)}$；(3) 略，$\boldsymbol{关于y轴对称}$
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标表示；轴对称的坐标变换
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标与图形的对应关系，以及坐标变换的规律，熟练掌握相关规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 解决本问分两步：第一步，根据“关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”，先求出△A₁B₁C₁的三个顶点坐标；第二步，根据“关于直线x=3对称的点，纵坐标不变，两点横坐标的平均值为3”，即可求出△A₂B₂C₂的顶点坐标。
(2) 先按关于y轴对称的坐标规律求出P₁坐标，再按关于直线x=3对称的坐标规律求出P₂坐标，最后根据x轴上两点的距离等于横坐标差的绝对值，计算PP₂的长度即可。
【解析】
(1) 已知$A(-2, 0)$，$B(-1, 0)$，$C(-1, 2)$，关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标互为相反数，因此$△ A_1B_1C_1$的顶点坐标为：$A_1(2,0)$，$B_1(1,0)$，$C_1(1,2)$。
直线$l$为$x=3$，关于直线$x=3$对称的点纵坐标不变，对称点横坐标$=2×3-$原横坐标，因此：
$A_2$横坐标为$6-2=4$，即$A_2(4,0)$；
$B_2$横坐标为$6-1=5$，即$B_2(5,0)$；
$C_2$横坐标为$6-1=5$，即$C_2(5,2)$。
(2) 点$P(-a,0)$关于y轴对称的点$P_1$坐标为$(a,0)$。
设$P_1$关于直线$x=3$的对称点$P_2$坐标为$(x,0)$，由对称点到直线$x=3$距离相等，得$3-a=x-3$，解得$x=6-a$，即$P_2(6-a,0)$。
$PP_2$的长度为$\vert(6-a)-(-a)\vert=\vert6\vert=6$。
【答案】
(1) $A_2(4,0),B_2(5,0),C_2(5,2)$
(2) $6$
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 关于平行于y轴的直线对称的坐标规律
3. 坐标轴上两点距离计算
【点评】
本题考查轴对称变换下的坐标变化规律，核心是掌握不同轴对称时横、纵坐标的变换特点，计算过程中结合对称点到对称轴距离相等的性质推导即可，属于坐标与图形变换的基础题型。
【难度系数】
0.7