6. 如果 $|x - 5| + |y + 3| = 0$，求$(x + y)(x - y)$的值。
答案：16.
问题 计算：$(1-\dfrac{1}{2026})(1-\dfrac{1}{2025})(1-\dfrac{1}{2024})\dots(1-\dfrac{1}{3})(1-\dfrac{1}{2}).$
名师指导
本题共有2025个数相乘，找出数与数之间的联系是解题关键。
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案：解：
先计算每个括号内的算式：
$1-\dfrac{1}{2026}=\dfrac{2025}{2026}$，
$1-\dfrac{1}{2025}=\dfrac{2024}{2025}$，
$1-\dfrac{1}{2024}=\dfrac{2023}{2024}$，
……
$1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$，
$1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$。
因此原式可转化为：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{2025}{2026}×\dfrac{2024}{2025}×\dfrac{2023}{2024}×\dots×\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{2}\\&=\dfrac{1}{2026}\end{aligned}$
1. 已知a是整数，且$-3＜a＜4$，则表示a的所有整数的积是
0
。
答案：0.
2. 有三个互不相等的整数$a,b,c$,如果$abc=3$,那么$a+b+c=$
-3
.
答案：$-3$.
3. $-1\dfrac{1}{3}×(-1\dfrac{1}{2})×\dfrac{3}{4}$的结果是
1.5
。
答案：1.5.
4. 计算：$\frac{1}{3}×(-5)-\frac{1}{3}×13=$
-6
.
答案：$-6$.
5. 若$x+y＞0,xy＜0$,且$x＞y$,则$|x|$
＞
$|y|$（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案：＞.
6. 计算:(1) $-0.75×(-0.4)×1\dfrac{2}{3}$；(2) $16×(-18)×0.25×(-100)$。
答案：(1) $\dfrac{1}{2}$；(2) $7\ 200$.
7. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $a*b = -ab$，如 $2*3 = -2×3 = -6$。
（1）求 $3*(-4)$ 的值。（2）求 $(-2)*(6*3)$ 的值。
答案：解：(1) $3 * (- 4) = -3×(-4)=12$. (2) $6 * 3 = -6×3 = -18$,所以$(-2) *(6 * 3)=(-2) * (-18)=-(-2)×(-18)=-36$.
