【分析】
本题考查整数指数幂的相关运算，解题思路有两种：思路一：先分别计算出$2^0$和$2^{-3}$的数值，再将两个数值相乘得到结果；思路二：先利用同底数幂的乘法法则计算指数和，再根据负整数指数幂的意义求最终结果。解题时需要准确记忆零指数幂、负整数指数幂的运算规则，避免混淆法则导致出错。
【解析】
方法1：根据零指数幂的运算法则：任何非零数的0次幂都等于1，可得$2^0=1$；
根据负整数指数幂的运算法则：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$；
再计算乘积：$2^0 × 2^{-3}=1 × \frac{1}{8}=\frac{1}{8}$。
方法2：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$2^0 × 2^{-3}=2^{0+(-3)}=2^{-3}$；
再根据负整数指数幂的运算法则计算得$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$。
【答案】
B
【知识点】
零指数幂运算；负整数指数幂运算；同底数幂的乘法
【点评】
本题是整数指数幂运算的基础题型，核心考查对零指数、负整数指数幂相关运算法则的掌握程度，熟练记忆规则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查整数指数幂的基础运算，解题时先回忆两个核心运算法则：1. 负整数指数幂法则：$a^{-p}=\dfrac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），即非0数的负整数次幂等于它正整数次幂的倒数；2. 零指数幂法则：$a^0=1$（$a≠0$），即非0数的0次幂等于1。接下来每道小题对应选择合适的法则直接套用计算即可。
【解析】
(1) 根据负整数指数幂法则，可得$3^{-2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}$；
(2) 根据负整数指数幂法则，可得$2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}$；
(3) 根据负整数指数幂法则，可得$(\dfrac{3}{2})^{-3}=\dfrac{1}{(\dfrac{3}{2})^3}=\dfrac{1}{\dfrac{27}{8}}=\dfrac{8}{27}$；
(4) 因为$-\dfrac{1}{2}≠0$，根据零指数幂法则，可得$(-\dfrac{1}{2})^0=1$。
【答案】
(1) $\dfrac{1}{9}$；(2) $\dfrac{1}{8}$；(3) $\dfrac{8}{27}$；(4) $1$
【知识点】
负整数指数幂运算；零指数幂运算
【点评】
本题属于整数指数幂的基础计算题，主要考察对负整数指数幂和零指数幂运算法则的记忆与直接应用，解题时需要注意底数不为0的前提条件，计算分数负指数幂时可先将分子分母颠倒再乘方，简化计算过程。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查零指数幂与负整数指数幂的基本定义，解题思路为直接对应两个幂运算的规定求解即可：首先回忆零指数幂的适用条件与结果，再回忆负整数指数幂的运算规则，结合题目给出的前提条件（a≠0，n为正整数）直接填写对应结果。
【解析】
1. 求解第一个空：根据零指数幂的运算规定，当底数a不为0时，任何非零数的0次幂都等于1，因此当$a≠0$时，$a^0=1$。
2. 求解第二个空：根据负整数指数幂的运算规定，当底数a不为0，且n为正整数时，a的负n次幂等于a的n次幂的倒数，因此$a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$。
【答案】
$1$；$\dfrac{1}{a^{n}}$
【知识点】
零指数幂运算、负整数指数幂运算
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考察对整数指数幂相关运算规则的识记，只要准确掌握零指数幂、负整数指数幂的适用条件和运算结论即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路如下：首先判断$m$的取值，若$m=0$代入原方程左边为$1≠0$，因此$m≠0$，可对原方程两边同时除以$m$进行变形，得到$m+\frac{1}{m}$的值；再结合完全平方公式的变形关系：$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，将$m$和$\frac{1}{m}$看作公式里的$a$和$b$，把$m+\frac{1}{m}$的值整体代入就能求出所求代数式的值，不需要单独解出$m$，整体代入更简便。
【解析】
解：$\because$当$m=0$时，原方程左边$=0-0+1=1≠0$，$\therefore m≠0$。
将原方程$m^2 - \sqrt{10}m +1=0$两边同时除以$m$，可得：
$m - \sqrt{10} + \frac{1}{m}=0$，整理得$m+\frac{1}{m}=\sqrt{10}$。
将上式两边同时平方得：
$(m+\frac{1}{m})^2=(\sqrt{10})^2$
根据完全平方公式展开左边：$m^2 + 2· m· \frac{1}{m} + \frac{1}{m^2}=10$
化简得：$m^2 + 2 + \frac{1}{m^2}=10$
移项计算得：$m^2 + \frac{1}{m^2}=10-2=8$。
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
完全平方公式，等式的基本性质，整体代入求值
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，解题关键是灵活变形已知等式，结合完全平方公式的变形用整体代入法计算，避免了求解一元二次方程的繁琐，大幅降低了计算量。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先回忆零指数幂的相关规定：只有当底数不为0时，一个数的0次幂才等于1。因此我们第一步先找到式子$(x-2)^0$的底数是$x-2$，第二步根据底数不为0的要求列不等式，第三步解不等式就能得到x的取值范围，从而选出正确选项。
【解析】
根据零指数幂的性质：$a^0=1$（$a≠0$），可得本题中底数$x-2≠0$，
解不等式$x-2≠0$，得$x≠2$，因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
零指数幂的性质
【点评】
本题是基础概念题，核心考查零指数幂成立的限制条件，解题时容易忽略底数不能为0的要求导致错选，牢记相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.9