【分析】
解题时首先明确已知量和等量关系：题目设规定时间为x天，先分别表示出慢马、快马送文件的实际用时，再根据“速度=路程÷时间”分别表示出二者的速度，最后结合“快马速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍”这一核心等量关系列方程即可。
【解析】
解：设规定时间为$x$天。
1. 表示快慢马的用时：
慢马所需时间比规定时间多1天，因此慢马用时为$(x+1)$天；
快马所需时间比规定时间少2天，因此快马用时为$(x-2)$天。
2. 表示快慢马的速度：
路程均为800里，根据$速度=路程÷ 时间$可得：
慢马速度为$\frac{800}{x+1}$里/天，快马速度为$\frac{800}{x-2}$里/天。
3. 根据速度的倍数关系列方程：
已知快马速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍，因此有：
$\frac{800}{x-2}=\frac{5}{2}×\frac{800}{x+1}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列分式方程、行程问题公式、等量关系分析
【点评】
本题属于分式方程的基础应用题型，核心是找准行程问题中的速度、路程、时间三者的对应关系，再结合给出的倍数关系列方程，解题时注意不要混淆快慢马的用时即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道行程类的分式方程列写题，解题思路如下：首先回忆行程问题的核心公式：时间=路程÷速度。题目给出的等量关系是“甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相同”，因此我们只需要分别用含x的代数式表示出甲、乙两车对应路程的行驶时间，令两者相等即可得到方程。首先根据乙车比甲车每小时多行驶15km，先确定乙车的速度表达式，注意不要把两车速度的大小关系搞反。
【解析】
解：已知设甲车的速度为$x$ km/h，
∵ 乙车每小时比甲车多行驶15 km，
∴ 乙车的速度为$(x+15)$ km/h。
根据“时间=路程÷速度”可得：
甲车行驶30 km的时间为 $\dfrac{30}{x}$ h，
乙车行驶40 km的时间为 $\dfrac{40}{x+15}$ h，
由题意两车所用时间相同，可列方程：
$\dfrac{30}{x}=\dfrac{40}{x+15}$
故选：C
【答案】
C
【知识点】
行程问题基本关系，列分式方程
【点评】
本题属于分式方程实际应用的基础题型，解题的关键是找准题目中的等量关系，正确梳理不同行驶主体的路程、速度对应关系，避免混淆速度的大小差异导致列式错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先结合题设的未知数与两种书的单价和，先表示出《几何原本》的单价；再根据“数量=总价÷单价”的基本关系，分别表示出用640元购进《九章算术》的数量、用960元购进《几何原本》的数量；最后抓住“两种书的购进数量相同”这一核心等量关系，将两个数量表达式用等号连接即可列出方程。
【解析】
设《九章算术》的单价为x元，
∵ 两种书的单价共80元，
∴ 《几何原本》的单价为(80 - x)元。
由“数量=总价÷单价”可得：
购进《九章算术》的数量为$\frac{640}{x}$本，
购进《几何原本》的数量为$\frac{960}{80-x}$本。
∵ 两种书的购进数量相同，
∴ 可列方程为$\frac{640}{x}=\frac{960}{80-x}$。
【答案】
$\frac{640}{x}=\frac{960}{80-x}$
【知识点】
1. 列分式方程解应用题
2. 总价单价数量关系
【点评】
本题是分式方程实际应用的基础题型，解题核心是找准“购买数量相等”的等量关系，正确表示未知量后结合常用数量关系即可列式，属于该部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8