【分析】
（1）求解四分位数首先要对数据从小到大排序，再根据数据总个数计算各四分位数对应的位置：若计算得到的位置为整数，则对应四分位数为该位置和下一个位置数据的平均数；若位置为非整数，向上取整后对应位置的数据就是四分位数。本题共20个数据，分别计算25%、50%、75%对应的位置，即可求得三个四分位数。
（2）绘制箱线图需要先确定五个关键值：最小值、下四分位数（第25百分位数）、中位数（第50百分位数）、上四分位数（第75百分位数）、最大值，按纵轴刻度标注这五个值，画出箱体和须线即可；分析分布特征可从中位数位置、箱体上下沿距离、上下须长度判断数据的集中趋势和对称性。
【解析】
（1）第一步：将20个体能测试成绩从小到大排序：
62，69，70，72，75，76，78，79，81，82，83，84，85，86，88，89，90，91，93，95。
第二步：计算各四分位数的位置并求解：
① $i_1=20×25\%=5$，为整数，因此第25百分位数$m_{25}$是第5个和第6个数据的平均数，即$m_{25}=\frac{75+76}{2}=75.5$；
② $i_2=20×50\%=10$，为整数，因此第50百分位数（中位数）$m_{50}$是第10个和第11个数据的平均数，即$m_{50}=\frac{82+83}{2}=82.5$；
③ $i_3=20×75\%=15$，为整数，因此第75百分位数$m_{75}$是第15个和第16个数据的平均数，即$m_{75}=\frac{88+89}{2}=88.5$。
（2）第一步：确定箱线图的五个关键值：最小值为62，最大值为95，三个四分位数依次为75.5、82.5、88.5。
第二步：以成绩为纵轴，依次标注五个关键值的位置，绘制箱体（连接75.5和88.5，箱体内部标注中位数82.5），再绘制上下须分别连接箱体到最小值62和最大值95，得到对应箱线图。
分布特征分析：中位数82.5位于箱体中部，箱体上下沿到中位数的距离相近，说明成绩分布较为对称，大部分学生成绩集中在75~89分区间，整体成绩水平良好。
【答案】
(1) 先将数据从小到大排序:62,69,70,72,75,76,78,79,81,82,83,84,85,86,88,89,90,91,93,95.$m_{25}=75.5,m_{50}=82.5,m_{75}=88.5$
(2) 最小值为62,最大值为95,箱线图如图
所示,从箱线图看:中位数(82.5)位于箱体中部,箱体上下沿距离相近,说明成绩分布较为对称,整体成绩集中在 75～89 分区间,整体水平良好
【知识点】
1. 四分位数计算
2. 箱线图绘制
3. 数据分布分析
【点评】
本题是统计部分的基础应用题型，核心考查四分位数的计算方法和箱线图的实际应用，解题时需要注意排序的准确性，以及整数位置下百分位数的计算规则，能够通过箱线图的结构快速判断数据的分布特点。
【难度系数】
0.7
