11. 某人用力把一个重为10 N的冰块水平抛出，冰块在水平冰面上滑行40 m后停了下来。在冰块滑行的过程中 （
C
）
A.人对冰块做了400 J的功
B.重力对冰块做了400 J的功
C.人和重力都没有对冰块做功
D.阻力没有做功
答案：11. C
解析：
【分析】
要判断是否做功，需依据功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。先分析冰块滑行过程中，人、重力是否对冰块施加力，以及冰块是否在这些力的方向上移动距离，再逐一判断选项。
【解析】
做功的两个必要条件：一是对物体有力的作用，二是物体在力的方向上通过距离。
选项A：冰块被抛出后，滑行过程中，人对冰块不再施加力的作用，因此人对冰块没有做功，A错误。
选项B：重力方向竖直向下，冰块滑行方向为水平方向，冰块没有在重力方向上移动距离，因此重力对冰块没有做功，B错误。
选项C：由上述A、B分析可知，人和重力都没有对冰块做功，C正确。
选项D：冰块滑行时受到阻力，且在阻力方向（与运动方向相反）移动了距离，因此阻力对冰块做了功，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的两个必要因素、做功的判断
【点评】
本题考查功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，需注意力与距离的方向一致性，是基础的功的概念应用题。
【难度系数】
0.5
12. 小明将掉在地上的物理教科书捡回桌面，在这一过程中，他所做的功最接近于 （
C
）
A.0.02 J
B.0.2 J
C.2 J
D.20 J
答案：12. C
解析：
【分析】要计算小明捡物理教科书做的功，需利用克服重力做功的公式$ W = Gh $，解题关键是先估测物理教科书的重力和桌面的高度，再代入公式计算后对比选项。
【解析】解：首先估测物理教科书的质量约为$ m = 0.2\ \mathrm{kg} $，课桌的高度约为$ h = 0.8\ \mathrm{m} $。根据重力公式$ G = mg $（$ g $取$ 10\ \mathrm{N/kg} $），可得课本的重力：$ G = 0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2\ \mathrm{N} $。小明捡课本时克服重力做功：$ W = Gh = 2\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 1.6\ \mathrm{J} $，与选项中的$ 2\ \mathrm{J} $最接近，因此选C。
【答案】C
【知识点】功的计算、重力的估测
【点评】本题属于基础估算题，核心是正确估测常见物体的质量和课桌高度，结合功的公式即可求解，难度较低。
【难度系数】0.6
13. 如图(a)所示，水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图(b)、(c)所示。由图像可知，0～3 s内，推力对物体做功
0
J；9～12 s内，推力对物体做功
54
J。
答案：13. 0 54
解析：
【分析】
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像，依据做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离）分析计算：先看0～3s，从v-t图判断物体是否移动，再计算推力做功；再看9～12s，从F-t图取推力大小，从v-t图取速度和时间，算出移动距离后计算做功。
【解析】
1. 0～3s内：由v-t图像可知，0～3s内物体速度为0，处于静止状态，在推力方向上移动的距离$s_1=0$。根据做功公式$W=Fs$，推力做功$W_1=F_1s_1=3\,\mathrm{N} × 0=0\,\mathrm{J}$。
2. 9～12s内：由F-t图像得，9～12s内推力$F_2=6\,\mathrm{N}$；由v-t图像得，9～12s内物体速度$v=3\,\mathrm{m/s}$，时间$t_2=12\,\mathrm{s}-9\,\mathrm{s}=3\,\mathrm{s}$，则物体移动的距离$s_2=vt_2=3\,\mathrm{m/s} × 3\,\mathrm{s}=9\,\mathrm{m}$。推力做功$W_2=F_2s_2=6\,\mathrm{N} × 9\,\mathrm{m}=54\,\mathrm{J}$。
【答案】
0；54
【知识点】
功的计算、v-t图像、F-t图像
【点评】
本题结合力和速度的图像考查功的计算，核心是从对应图像中提取有效物理量，明确做功的必要条件，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.3
14. 水平桌面上的甲、乙两物体所受的水平推力分别为$F_甲$和$F_乙$，它们在推力方向上移动的距离分别为$s_甲$和$s_乙$。若$F_甲:F_乙=3:2$，$s_甲:s_乙=4:5$，则$F_甲$和$F_乙$对物体所做的功$W_甲$和$W_乙$之比为（
A
）
A.$6:5$
B.$5:6$
C.$15:8$
D.$3:10$
答案：14. A
解析：
【分析】
本题考查功的计算，解题思路是：先明确功的计算公式为$W = Fs$，要求$W_甲$和$W_乙$的比值，需将两者用公式表示后代入已知的力和移动距离的比例进行计算。
【解析】
根据功的计算公式$W = Fs$，可得：
$W_甲 = F_甲s_甲$，$W_乙 = F_乙s_乙$
则两者做功之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{F_甲s_甲}{F_乙s_乙}$
已知$F_甲:F_乙 = 3:2$，$s_甲:s_乙 = 4:5$，代入得：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{3×4}{2×5} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$，即$W_甲:W_乙 = 6:5$。
【答案】
A
【知识点】
功的计算
【点评】
本题是基础的功的比例计算问题，只要掌握功的基本计算公式，代入已知比例即可快速得出结果，属于对基础知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
15. 如图所示，用大小为120 N的力F将重力为G的物体匀速提升2 m，动滑轮的重力为10 N。不计绳重及摩擦，求：
（1）绳子自由端移动的距离。
（2）拉力F所做的功。
（3）滑轮组对物体做的功。
答案：15. (1) 4 m (2) 480 J (3) 460 J
解析：
【分析】
要解决这道滑轮组问题，首先确定承担动滑轮和物体总重的绳子段数n，由图可知n=2。解题思路如下：
1. 求绳子自由端移动距离：根据滑轮组的特点，绳子自由端移动距离s与物体提升高度h的关系为s=nh，代入n和h即可计算；
2. 求拉力F做的功：拉力做功是总功，公式为W总=F·s，代入拉力F和s计算；
3. 求滑轮组对物体做的功：这是有用功，先根据不计绳重及摩擦时的拉力公式F=(G+G动)/n求出物体重力G，再用W有用=G·h计算。
【解析】
解：由图可知，承担动滑轮和物体总重的绳子段数n=2。
（1）已知物体提升高度h=2m，根据滑轮组绳子自由端移动距离公式：
s = nh = 2×2m = 4m；
（2）拉力F做的功（总功）：
W总 = F·s = 120N×4m = 480J；
（3）不计绳重及摩擦，拉力F=(G+G动)/n，可得物体重力：
G = nF - G动 = 2×120N -10N = 230N；
滑轮组对物体做的功（有用功）：
W有用 = G·h =230N×2m=460J。
【答案】
(1) 4 m (2) 480 J (3) 460 J
【知识点】
滑轮组的距离计算、总功、有用功
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，关键是确定承担总重的绳子段数，明确总功和有用功的概念，以及不计绳重摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，属于常规基础题。
【难度系数】
0.3
