2. 新情境知识科普 皮肤是人体主要的感觉器官，有触觉、痛觉等。平均每平方厘米皮肤中，触点的个数是痛点个数的$\frac{1}{4}$，
冷点的个数是触点个数的$\frac{3}{5}$
，则每平方厘米约有多少个冷点？
（1）根据本题的解题过程可知，被遮挡的条件应是(
冷点的个数是触点个数的$\frac{3}{5}$
)。（4分）
（2）若被遮挡的条件是“冷点的个数比触点个数少$\frac{2}{5}$”，请你列式解答本题。（4分）
答案：2. (1) 冷点的个数是触点个数的$\frac{3}{5}$ (2) $100×\frac{1}{4}=25$(个) $25×(1-\frac{2}{5})=15$(个) 答:每平方厘米约有15个冷点。
3. 新素养 应用意识 一个停车场的计费标准如下：
（1）陈阿姨上午9:20进入停车场，中午11:40离开停车场，应付停车费多少元？（5分）
（2）刘叔叔停车付费10.5元，15:00离开停车场，他最早是什么时候进入停车场的？（5分）
答案：3. (1) 11时40分-9时20分=2时20分 2小时20分钟按2.5小时计算 $1.2×[(2.5-1)÷0.5]+4.5=8.1$(元) 答:应付停车费8.1元。 (2) $(10.5-4.5)÷1.2×0.5+1=3.5$(时) 15时-3时30分=11时30分 答:他最早是11:30进入停车场的。
4. 新趋势 思维过程 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，丙单独做要30天完成。甲、乙合作3天后，丙加入一起做，完成这项工程一共需要多少天？（8分）
答案：解：
我们把这项工程的总工作量看作单位$1$，先计算三人的工作效率：
甲的工作效率为$\frac{1}{10}$，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$，丙的工作效率为$\frac{1}{30}$。
第一步计算甲、乙合作3天完成的工作量：
甲、乙的效率和为 $\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{1}{6}$
3天完成的工作量为 $\frac{1}{6}×3=\frac{1}{2}$
第二步计算剩余工作量：
剩余未完成的工作量为 $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
第三步计算甲、乙、丙三人合作的工作效率：
三人效率和为 $\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{30}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}+\frac{1}{30}=\frac{1}{5}$
第四步计算丙加入后完成剩余工作需要的时间：
剩余工作所需时间为 $\frac{1}{2}÷\frac{1}{5}=2.5$天
第五步计算完成这项工程的总天数：
总天数为 $3+2.5=5.5$天
答：完成这项工程一共需要5.5天。
一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，则完成这项工程共需要(
$14\frac{1}{3}$
)小时。
答案：$14\frac{1}{3}$ 解析:把2小时的工作量看作一个循环,先求出循环的次数,即$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})=\frac{36}{5}$(次),因为$\frac{36}{5}＞7$,所以7次循环后剩下的工作量是$1-(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})×7=\frac{1}{36}$,剩下的工作量还需要甲做$\frac{1}{36}÷\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$(时),所以完成这项工程共需要$2×7+\frac{1}{3}=14\frac{1}{3}$(时)。
