三、简便计算下面各题。
$12.8÷(0.4×8)$
$15.6×2.6+1.56×74$
$(31.6-11.7)÷2.5÷0.4$
$(\frac{1}{9}-\frac{1}{12})×4×9$
$\frac{1}{17}+(\frac{5}{8}+\frac{2}{17})×8$
$(\frac{9}{16}+\frac{9}{8})÷\frac{3}{8}$
答案：$12.8÷(0.4×8)$
$=12.8÷0.4÷8$
$=32÷8$
$=4$
$15.6×2.6+1.56×74$
$=15.6×2.6+15.6×7.4$
$=15.6×(2.6+7.4)$
$=15.6×10$
$=156$
$(31.6-11.7)÷2.5÷0.4$
$=(31.6-11.7)÷(2.5×0.4)$
$=19.9÷1$
$=19.9$
$(\frac{1}{9}-\frac{1}{12})×4×9$
$=\frac{1}{9}×4×9-\frac{1}{12}×4×9$
$=4-3$
$=1$
$\frac{1}{17}+(\frac{5}{8}+\frac{2}{17})×8$
$=\frac{1}{17}+\frac{5}{8}×8+\frac{2}{17}×8$
$=\frac{1}{17}+5+\frac{16}{17}$
$=\frac{1}{17}+\frac{16}{17}+5$
$=1+5$
$=6$
$(\frac{9}{16}+\frac{9}{8})÷\frac{3}{8}$
$=(\frac{9}{16}+\frac{9}{8})×\frac{8}{3}$
$=\frac{9}{16}×\frac{8}{3}+\frac{9}{8}×\frac{8}{3}$
$=\frac{3}{2}+3$
$=4\frac{1}{2}$
四、解决问题。
1. 新情境市政建设“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一支工程队要修建一个1200米长的管道，第一天修了它的$\frac{1}{3}$，第二天再修多少米就能使未修的长度与已修的长度之比为3：5？
答案：1. $1200×\frac{1}{3}=400$(米) $1200×\frac{5}{5+3}=750$(米)
$750-400=350$(米) 答:第二天再修 350 米就能使未修的长度与已修的长度之比为 3:5。
2. 公司将一批项目奖金分为一个一等奖、两个二等奖和四个三等奖。一等奖奖金是 4800 元，每个二等奖奖金比一等奖少$\frac{1}{4}$，三等奖的总奖金比一等奖多$\frac{1}{6}$。这批项目奖金共有多少元？
答案： $4800×(1-\frac{1}{4})×2=7200$(元)
$4800×(1+\frac{1}{6})=5600$(元)
$4800+7200+5600=17600$(元)
答:这批项目奖金共有 17600 元。
解析:一等奖的奖金是 4800 元,二等奖的总奖金为$4800×(1-\frac{1}{4})×2=7200$(元),三等奖的总奖金为$4800×(1+\frac{1}{6})=5600$(元),把三种奖金数相加,就是这批项目奖金的总数。
3. 新趋势 思维过程 甲、乙两个长方体的底面积之比是$5:4$，高之比是$2:3$，已知它们的体积和是$550\ \mathrm{cm}^3$，则甲、乙两个长方体的体积各是多少立方厘米？
答案： $(5×2):(4×3)=5:6$ $550×\frac{5}{5+6}=250(\mathrm{cm}^3)$
$550×\frac{6}{5+6}=300(\mathrm{cm}^3)$ 答:甲长方体的体积是$250\ \mathrm{cm}^3$,乙长方体的体积是$300\ \mathrm{cm}^3$。
