计算: $2024 ÷ 2024\dfrac{2024}{2025}$。
[解析] 思路一:运用商不变的规律进行转化,被除数和除数同时除以2024,使计算简便。思路二:先将带分数化成假分数,分子会变成$2024×2025+2024$,这样分子就可以改写为$2024×(2025+1)$,然后按照整数除以分数的方法来计算。
[答案] 方法一:
$2024 ÷ 2024\dfrac{2024}{2025}$
$=(2024 ÷ 2024) ÷ (2024\dfrac{2024}{2025} ÷ 2024)$
$=1 ÷ (2024 ÷ 2024 + \dfrac{2024}{2025} ÷ 2024)$
$=1 ÷ 1\dfrac{1}{2025}$
$=\dfrac{2025}{2026}$
方法二:
$2024 ÷ 2024\dfrac{2024}{2025}$
$=2024 ÷ \dfrac{2024 × 2025 + 2024}{2025}$
$=2024 ÷ \dfrac{2024 × (2025 + 1)}{2025}$
$=2024 ÷ \dfrac{2024 × 2026}{2025}$
$=2024 × \dfrac{2025}{2024 × 2026}$
$=\dfrac{2025}{2026}$
点评:计算 $a ÷ a\dfrac{a}{a+1}$($a$ 是不为0的自然数)时,可以利用商不变的规律,将被除数和除数同时除以$a$,再计算;也可以先把带分数化成假分数,再把除法转化为乘法,最后进行约分计算,即 $a ÷ a\dfrac{a}{a+1}=a ÷ \dfrac{a × (a+1)+a}{a+1}=a ÷ \dfrac{a × (a+2)}{a+1}=a × \dfrac{a+1}{a × (a+2)}=\dfrac{a+1}{a+2}$。

1. 计算：$100÷ 100\frac{100}{101}$。

2. 计算：$235÷235\dfrac{235}{236}$。