【分析】
本题是考查平行线判定定理的基础识记类题目，解题时首先回忆所学的平行线判定相关定理：我们一共学习了三条平行线判定定理，分别为同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行，题干要求填写两个判定依据，对应后两条定理内容，直接对应填写即可。
【解析】
解：平行线的判定定理如下：
1. 同位角相等，两直线平行；
2. 内错角相等，两直线平行；
3. 同旁内角互补，两直线平行。
结合题干空缺要求，依次填入内错角相等、同旁内角互补。
【答案】
内错角相等，同旁内角互补
【知识点】
平行线的判定定理
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对平行线判定定理的记忆，熟练掌握基础概念是解决这类问题的关键，是平行线模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
判断三线八角相关问题可按两步走：第一步先找两个角的边，两个角公共边所在的直线就是截线，剩下两条不共有的边所在的直线就是被截直线；第二步根据角的位置特征判断角的类型：同位角在截线同侧、被截线的同一方；内错角在截线两侧、夹在两条被截线之间；同旁内角在截线同侧、夹在两条被截线之间，按这个方法逐个分析三组角即可。
【解析】
1. 分析∠1和∠ABC：两个角的公共边所在直线是DB，即截线为DB，被截线是AB、CE；两个角都在截线DB的同侧，且在被截线AB、CE的同一方，符合同位角特征，属于同位角。
2. 分析∠2和∠BAC：两个角的公共边所在直线是AC，即截线为AC，被截线是CE、AB；两个角在截线AC的两侧，且夹在CE和AB之间，符合内错角特征，属于内错角。
3. 分析∠3和∠ABC：两个角的公共边所在直线是CB，即截线为CB，被截线是AB、AC；两个角在截线CB的同侧，且夹在AB和AC之间，符合同旁内角特征，属于同旁内角。
【答案】
DB；同位；AC；内错；AB；AC；CB；同旁内
【知识点】
同位角识别；内错角识别；同旁内角识别
【点评】
本题是三线八角的基础考察题，解题核心是先通过公共边确定截线，再结合三类角的位置特征判断角的类型，熟练掌握相关定义即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查平行线的判定，解题思路是先明确平行线的三类判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行；再逐个分析选项中两个角是哪两条直线被哪条截线所形成的角，判断对应条件能推出的平行关系，最终选出无法判定AC//BD的选项。
【解析】
我们结合平行线判定定理逐一分析选项：
1. 选项A：∠1和∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，当∠1=∠2时，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AC//BD，不符合题意；
2. 选项B：∠3和∠4是直线AB、CD被AD所截形成的内错角，当∠3=∠4时，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，无法判定AC//BD，符合题意；
3. 选项C：∠5和∠C是直线AC、BD被CE所截形成的同位角，当∠5=∠C时，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AC//BD，不符合题意；
4. 选项D：∠C和∠BDC是直线AC、BD被CE所截形成的同旁内角，当∠C+∠BDC=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AC//BD，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定
【点评】
解题的关键是准确识别同位角、内错角、同旁内角，明确两角对应的截线与被截直线，再结合判定定理判断，要注意题干要求选的是“不能判定”的选项，避免看错要求丢分。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判定$BC// AD$，可结合平行线的判定定理，从同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三类角度找对应条件。观察图形，若选择直线$CD$作为截线，$BC$和$AD$被$CD$所截形成的内错角为$∠ C$和$∠ CDE$，只要这两个内错角相等，即可推出$BC// AD$，也可选择其他截线找符合判定的条件，答案不唯一。
【解析】
根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。
观察图形可知，$∠ C$和$∠ CDE$是直线$BC$、直线$AD$被直线$CD$所截形成的内错角，当$∠ C=∠ CDE$时，满足内错角相等，因此可推出$BC// AD$。
（也可添加如$∠ CBD=∠ BDA$、$∠ A+∠ ABC=180°$等符合判定的条件，答案不唯一）
【答案】
$∠ C=∠ CDE$
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 内错角的识别
【点评】
本题是基础的开放类题目，主要考查平行线判定定理的应用，解题时需先确定截线和被截直线，再根据角的位置关系匹配对应的判定定理即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要使管道AB、CD平行，可根据平行线的性质分析角的数量关系。AB和CD被线段BC所截，∠ABC和∠BCD是同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”可知两个角的和为180°，代入已知的∠ABC的度数即可求出∠BCD的大小。
【解析】
解：
∵ AB//CD，
∴ ∠ABC + ∠BCD = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
又
∵ ∠ABC = 110°，
∴ ∠BCD = 180° - 110° = 70°。
【答案】
70°
【知识点】
平行线的性质，角度计算
【点评】
本题结合生活场景考查平行线的性质应用，解题关键是准确判断平行线被截线形成的同旁内角，利用其互补的性质进行计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确被截线是AB和CD，截线是两条三角板的公共边BC；再观察截线BC与AB、CD形成的角的位置关系，可知在截线两侧、被截线之间的角为内错角，结合三角板的特征可知这两个内错角大小相等，对应平行线的判定定理即可得出答案。
【解析】
观察图形，直线AB与CD被直线BC所截，得到的∠B和∠C是内错角，且两个角的度数相等，根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，即可判定$\boldsymbol{AB// CD}$。
【答案】
内错角相等,两直线平行
【知识点】
平行线的判定、内错角的识别
【点评】
本题结合常见的三角板摆放场景考查平行线的判定，解题关键是准确识别截线、被截线以及对应的角的位置关系，是对基础定理应用的考查。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断纸带的边线是否平行，可结合折叠的性质和平行线的判定定理分析：
1. 分析纸带①：折叠前后对应角相等，先求出折叠后AB与下边线形成的内错角的度数，再和∠1比较，若内错角相等则平行，反之不平行；
2. 分析纸带②：折叠后两边重合说明折痕与边线的夹角相等，结合平角为180°可求出折痕与两条边线的夹角均为90°，再通过同旁内角互补判断是否平行。
【解析】
判断纸带①的边线是否平行：
由折叠的性质可知，折叠后与∠2重合的角和∠2度数相等，都为$50°$，因此下边线与AB形成的内错角大小为$50°+50°=100°$。
已知$∠1=50°$，显然$50°≠100°$，即内错角不相等，根据“内错角不相等，两直线不平行”，可得纸带①的边线不平行。
判断纸带②的边线是否平行：
沿GH折叠后GD与GC重合，说明$∠CGH=∠DGH$，又因为$∠CGH+∠DGH=180°$，因此$∠CGH=∠DGH=\frac{180°}{2}=90°$。
同理，HF与HE重合，可得$∠EHG=∠FHG=90°$。
此时$∠CGH+∠EHG=90°+90°=180°$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得纸带②的边线平行。
综上，纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；折叠的性质
【点评】
本题结合折叠操作考查平行线的判定，解题的关键是利用折叠的性质得到对应角的数量关系，再结合平行线的判定定理判断即可，属于几何基础应用类题目。
【难度系数】
0.7