【分析】
本题可通过引入基准数的方法简化计算：
1. 解决第（1）问时，先以200kg为基准，把每袋余粮的质量与200kg作差，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，再将所有差值相加，若结果为正表示总计超过标准质量，结果为负表示总计不足标准质量。
2. 解决第（2）问时，用“基准数×袋数 + 差值总和”即可快速算出10袋余粮的总质量，避免直接加10个大数带来的计算麻烦。
【解析】
（1）以200kg为标准，每袋余粮对应的偏差（单位：kg）分别为：
199-200=-1，201-200=+1，197-200=-3，203-200=+3，200-200=0，
195-200=-5，197-200=-3，199-200=-1，202-200=+2，196-200=-4。
将所有偏差相加：
$-1+1-3+3+0-5-3-1+2-4=-11$
因为结果为负，所以这10袋余粮总计不足11kg。
（2）10袋余粮的总质量为标准总质量加上偏差总和：
$10×200 + (-11)=2000-11=1989(\mathrm{kg})$
【答案】
（1）总计不足11kg；
（2）一共1989kg。
【知识点】
正负数的应用；有理数加减运算；基准数简便计算
【点评】
本题核心是利用正负数表示具有相反意义的量，通过选取合适的基准数将大数运算转化为小数加减，大幅降低计算难度，解题时要注意偏差的正负号不要写反，加减运算时注意符号规则避免出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路可分为三步：①先确定点A表示的数为-2.5，根据数轴上“右加左减”的平移规律，点B在点A右侧4个单位，给点A的数加4即可得到点B表示的数；②根据“到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数”，结合点C在原点左侧是负数，即可得到点C表示的数是点B的相反数；③数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值（或右侧数减左侧数），代入A、C的数计算即可得到两点距离。
【解析】
解：已知点A表示的数为-2.5，
1. 求点B表示的数：
点B在点A右侧4个单位长度，因此点B表示的数为：$-2.5 + 4 = 1.5$
2. 求点C表示的数：
因为B、C两点到原点的距离相等，说明B、C表示的数互为相反数，又因为点C在原点左侧，为负数，所以点C表示的数为$-1.5$
3. 求A、C两点间的距离：
数轴上两点间距离为两点所表示数的差的绝对值，因此$AC = |-1.5 - (-2.5)| = |1| = 1$
【答案】
点B表示1.5，点C表示$-1.5$，A、C两点间的距离$AC=1$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，数轴两点距离计算
【点评】
本题是数轴基础应用题，核心是掌握数轴上点的平移规律、相反数的几何意义以及两点距离的计算方法，计算难度低，侧重对基础概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类有理数大小比较问题，我们可以用两种易理解的思路：①数轴法：数轴上右侧的数总比左侧的数大，我们可以先根据已知条件确定四个数在数轴上的位置，再按位置排序；②特殊值法：根据题目给出的m、n的正负、绝对值大小关系，代入符合条件的具体数值，计算出四个数的大小后直接排序，这种方法更直观，不容易出错。首先明确已知条件：m是正数，n是负数，且n到原点的距离比m到原点的距离更远。
【解析】
方法一：数轴法
1. 先画数轴，标记原点：
因为$m＞0$，所以m对应的点在原点右侧；$n＜0$，所以n对应的点在原点左侧；
由$|n|＞|m|$可知，n到原点的距离大于m到原点的距离；
根据相反数的几何意义：-m是m的相反数，对应点在原点左侧，到原点的距离和m相等；-n是n的相反数，对应点在原点右侧，到原点的距离和n相等。
2. 四个数在数轴上从左到右的顺序为：$n$、$-m$、$m$、$-n$。
3. 根据数轴上左边的数小于右边的数，可得大小关系。
方法二：特殊值法
取符合条件的数值，例如令$m=1$，$n=-2$，满足$m＞0$，$n＜0$，$|n|=2＞1=|m|$。
则$-m=-1$，$-n=2$，比较大小得：$-2＜-1＜1＜2$，对应字母即可得到大小关系。
【答案】
$n＜-m＜m＜-n$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的意义，相反数的性质
【点评】
本题考查有理数的大小比较，借助数轴的直观性或者特殊值法都可以快速解题，其中特殊值法是解决这类字母比较问题的常用技巧，能将抽象的字母转化为具体数值，降低解题难度，提高正确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题根据给定结论“非零有理数$x$满足$\frac{x}{|x|}$的结果只有1（$x＞0$）或-1（$x＜0$）”求解，核心思路是先根据乘积的符号判断字母的正负性分布，再分类讨论计算：
（1）由$ab＞0$可得$a$、$b$同号，分同为正、同为负两种情况分别计算即可；
（2）由$abc＞0$可得负因数个数为偶数（0个或2个），分三个都正、两负一正两种情况计算；
（3）先利用$a+b+c=0$将分子替换为对应字母的相反数，化简原式，再结合$abc＜0$和$a+b+c=0$判断字母的正负性个数，代入计算即可。
【解析】
（1）$\because ab＞0$，$\therefore a$、$b$同号，且$a≠0$，$b≠0$。
①当$a＞0$，$b＞0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；
②当$a＜0$，$b＜0$时，$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}=-1+(-1)=-2$；
综上，$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的值为$\pm2$。
（2）$\because abc＞0$，$\therefore a$、$b$、$c$均不为0，且负因数的个数为偶数（0个或2个）。
①当$a$、$b$、$c$都为正数时，$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=1+1+1=3$；
②当$a$、$b$、$c$中有2个负数、1个正数时，不妨设$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=-1+(-1)+1=-1$；
综上，$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$的值为$-1$或$3$。
（3）$\because a+b+c=0$，$\therefore b+c=-a$，$a+c=-b$，$a+b=-c$。
$\therefore$原式$=\frac{-a}{|a|}+\frac{-b}{|b|}+\frac{-c}{|c|}=-( \frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|} )$。
$\because abc＜0$，$\therefore a$、$b$、$c$中负因数的个数为奇数（1个或3个），
又$\because a+b+c=0$，三个负数的和仍为负数，不可能等于0，$\therefore a$、$b$、$c$不可能全为负数，即只能有1个负数、2个正数，
$\therefore \frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=-1+1+1=1$，
$\therefore$原式$=-1×1=-1$。
【答案】
(1) $\pm2$；(2) $-1$或$3$；(3) $-1$
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法符号法则；分类讨论思想
【点评】
解题关键是掌握非零数与自身绝对值的商的取值只有$\pm1$，结合乘法符号法则判断字母正负的分布情况，分类讨论时注意不要漏情况，第三问需结合三个数的和为0的条件排除不可能的负因数个数情况。
【难度系数】
0.65