【分析】
首先明确设计要求：每行的收入和支出栏目都要有明确数值，不能留空。我们可以结合生活常识和结余的计算逻辑解题：① 当天没有收入时，收入金额为0元；当天没有支出时，支出金额为0元。② 填写后可以用“前一日结余+当日收入-当日支出=当日结余”的规则验证填写是否正确，确保数据无误。
【解析】
我们按照“无对应交易的收支项记为0元”的规则补全表格：
1. 2025年8月25日：仅发生收入3000元，无支出，因此支出填0元，结余为8000元；
2. 2025年8月28日：仅发生支出200元，无收入，因此收入填0元，结余为7800元；
3. 2025年8月29日：仅发生收入150元，无支出，因此支出填0元，结余为7950元；
4. 2025年9月1日：仅发生支出280元，无收入，因此收入填0元，结余为7670元。
验证：$8000+0-200=7800$，$7800+150-0=7950$，$7950+0-280=7670$，所有数据符合结余计算逻辑，填写正确。
【答案】
|日期|收入|支出|结余|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|2025年8月25日|3000元|0元|8000元|
|2025年8月28日|0元|200元|7800元|
|2025年8月29日|150元|0元|7950元|
|2025年9月1日|0元|280元|7670元|
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 数据整理
【点评】
本题结合生活中银行账户的实际场景，考查对收支这类相反意义的量的理解，以及数据整理的能力，贴近生活实际，能锻炼学生用数学知识解决生活问题的意识。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查分数与小数的互化，解题思路如下：（1）分数化小数时，直接用分子除以分母得到结果，注意保留原数的正负号，若除不尽出现循环的要正确标注循环节；（2）小数化分数时，先根据小数的位数确定分母：一位小数对应分母为10，两位小数对应分母为100，以此类推，分子为去掉小数点后的数字，保留原数的正负号，最后约分化为最简分数即可。
【解析】
（1）分数化小数：
① $\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
② $-\frac{1}{3}=-(1÷3)=-0.\dot{3}$
③ $-\frac{81}{100}=-(81÷100)=-0.81$
（2）小数化分数：
① $4.5=\frac{45}{10}$，分子分母同时除以最大公因数5，得$\frac{45÷5}{10÷5}=\frac{9}{2}$
② $-3.25=-\frac{325}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，得$-\frac{325÷25}{100÷25}=-\frac{13}{4}$
③ $-0.33=-\frac{33}{100}$，33和100互质，无需约分。
【答案】
(1) $0.4,-0.\dot{3},-0.81$ (2) $\dfrac{9}{2},-\dfrac{13}{4},-\dfrac{33}{100}$
【知识点】
分数与小数互化、分数约分、循环小数表示
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查分数和小数互化的基本规则，解题时需注意不要遗漏原数的正负号，小数化分数后要约分到最简形式，除不尽的分数化小数时要正确标注循环节。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确“±”在合格标准中的含义，这里的正号表示比标准长度长，负号表示比标准长度短，2mm是允许的最大误差值。我们只需要分别计算出允许的最大长度和最小长度，就能得到合格产品的长度范围。
【解析】
“240 mm±2 mm”中，+2 mm表示产品最长可以比标准长度240 mm多2 mm，即最长长度为：$240+2=242$（mm）；
-2 mm表示产品最短可以比标准长度240 mm少2 mm，即最短长度为：$240-2=238$（mm）。
因此该标识指的是筷子长度在238 mm到242 mm之间（包含238 mm和242 mm）时属于合格产品。
【答案】
表示该筷子的合格范围是238～242 mm
【知识点】
正负数的实际应用、误差范围表示
【点评】
本题结合生活常见的产品合格标识考察正负数的实际意义，解题核心是正确理解“±”所代表的允许误差范围，题目贴近生活，难度较低，有助于体会数学与生活的联系。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：(1)根据材料给出的有理数定义：能写成两个整数之比（分数形式）的数是有理数，题目已推导出$0.\dot{5}=\frac{5}{9}$，符合有理数定义，直接判断即可。(2)类比材料中$0.\dot{5}$化分数的方法：对于纯循环小数，循环节有几位，就把原数扩大10的几次方倍，再减去原数消去循环的小数部分，解方程即可得到分数形式。(3)首先明确非负有理数是大于等于0的有理数，先排除所有负数，再从剩余数中筛选出符合有理数定义的数即可。
【解析】
(1) 由推导可知$0.\dot{5}$可以写成分数$\frac{5}{9}$，符合有理数“能写成两个整数之比”的定义，因此$0.\dot{5}$是有理数。
(2) ①设$x=0.\dot{7}=0.777···$，
等式两边同时乘10，得$10x=7.777···$，
用第二个等式减第一个等式，得$10x-x=7$，即$9x=7$，
解得$x=\frac{7}{9}$，即$0.\dot{7}=\frac{7}{9}$。
②设$y=0.\ddot{23}=0.232323···$，
等式两边同时乘100，得$100y=23.232323···$，
用第二个等式减第一个等式，得$100y-y=23$，即$99y=23$，
解得$y=\frac{23}{99}$，即$0.\ddot{23}=\frac{23}{99}$。
(3) 非负有理数指大于等于0的有理数：
$-1$、$-9$是负数，排除；
剩余数中：$\frac{22}{7}$是正分数，0是整数，$0.\dot{1}$、$0.\ddot{43}$是可化为分数的循环小数，16.2是可化为分数的有限小数，均属于有理数且非负，因此符合要求。
【答案】
(1) 是 (2) $\dfrac{7}{9},\dfrac{23}{99}$ (3) $\dfrac{22}{7},0,0.\dot{1},0.\ddot{43},16.2$
【知识点】
1. 有理数的定义 2. 循环小数化分数 3. 有理数分类
【点评】
本题结合材料帮助理解有理数的本质是“整数之比”，侧重考察类比推理能力和对有理数分类概念的掌握，通过纯循环小数化分数的推导，能加深对有理数范畴的认知。
【难度系数】
0.8