【分析】
解题时首先结合等边三角形性质得到内角为60°，再根据旋转的性质得出边相等和旋转角为60°，通过角度推导得到两组对应角相等，结合边相等证明两个三角形全等，最后利用全等三角形对应边相等即可求出AP的长度。
【解析】
解：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠C=60°。
∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，
∴OP=OD，∠POD=60°。
∵平角为180°，
∴∠AOP + ∠COD = 180° - ∠POD = 180° - 60° = 120°。
在△AOP中，根据三角形内角和为180°可得：
∠AOP + ∠APO = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°，
∴∠APO = ∠COD。
在△AOP和△CDO中：
$\{\begin{array}{l}∠A = ∠C \\∠APO = ∠COD \\OP = OD\end{array} $
∴△AOP≌△CDO（AAS），
∴AP = CO。
又
∵CO=6，
∴AP=6。
【答案】
AP=6
【知识点】
等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质
【点评】
本题是几何综合基础题，解题的关键是通过角度推导找到全等三角形的判定条件，掌握全等三角形的判定和性质是解决这类旋转结合等边三角形题型的核心。
【难度系数】
0.65

【分析】
要确定旋转后与自身重合的最小顺时针旋转角度，首先需明确旋转对称图形的最小旋转角的计算逻辑：若一个旋转对称图形绕中心被平均分成n个全等的部分，则最小旋转角为360°÷n。观察本题图形，圆内的五角星五个顶点在圆周上均匀分布，整个图形被中心平均分成5个完全相同的部分，代入公式即可求出最小旋转角。
【解析】
旋转对称图形的最小旋转角等于周角除以图形的等分数：
观察图形可知，该图形绕中心均匀分布有5个全等的部分，因此最小旋转角为：
$360° ÷ 5 = 72°$
即至少绕中心顺时针旋转72°后图形能与自身重合，故选B。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转，旋转对称图形，最小旋转角计算
【点评】
本题考查旋转对称图形最小旋转角的求解，解题的核心是准确判断图形的等分数，属于旋转章节的基础题型，熟练掌握旋转重合的条件即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断旋转后光点是否进入危险区，需先求出光点P绕原点顺时针旋转90°后的坐标，再判断该点横坐标是否大于3（直线x=3右侧即x＞3的区域）。解题步骤为：首先回忆平面直角坐标系中点绕原点顺时针旋转90°的坐标变化规律，代入初始坐标算出旋转后点的坐标，再将横坐标和3比较即可得出结论。
【解析】
已知光点P初始坐标为$(-3,4)$，根据平面直角坐标系中点绕原点顺时针旋转$90°$的坐标变换规律：点$(x,y)$顺时针旋转$90°$后对应点的坐标为$(y,-x)$。
将$x=-3$，$y=4$代入规律，可得旋转后点的坐标为$(4, 3)$。
因为危险区为直线$x=3$的右侧，即横坐标大于3的区域，旋转后点的横坐标为$4$，$4＞3$，因此旋转后电子光点P进入危险区。
【答案】
进入
【知识点】
旋转的坐标变换，平面区域判断
【点评】
本题属于基础题，核心考查点绕原点旋转90°的坐标变化规律，解题时只要熟记坐标变换规则，结合区域判定条件就能快速得出结果，是对旋转基础性质的直接应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查旋转对称图形的相关应用，解题思路如下：首先明确周角为360°，旋转形成完整图案时，总旋转角度之和为360°，旋转次数=基本图案的总份数-1，每次旋转的角度=360°÷基本图案的总份数。①当每次旋转60°时，可算出总份数为360°÷60°=6份，因此基本图案为整体的1/6（即），旋转次数为总份数减1；②当基本图案为整体的1/3时，每次旋转角度为360°除以总份数3，旋转次数同样为总份数减1；③当基本图案为整体的1/2时，单次旋转角度为360°÷2=180°，旋转1次即可得到完整图案。
【解析】
1. 计算每次旋转60°的情况：
周角为$360°$，总份数为$360°÷60°=6$，因此基本图案为整体的$\frac{1}{6}$即，需要旋转的次数为$6-1=5$次。
2. 计算基本图案为$\frac{1}{3}$整体的情况：
总份数为3，每次旋转角度为$360°÷3=120°$，需要旋转的次数为$3-1=2$次。
3. 计算基本图案为$\frac{1}{2}$整体的情况：
单次旋转角度为$360°÷2=180°$，旋转1次即可得到完整雪花图案。
【答案】
；5；120；2；180
【知识点】
旋转的性质，旋转对称图形
【点评】
本题属于图形旋转的基础应用题，解题的关键是掌握旋转对称图形的特点，明确旋转次数和总份数的关系，避免出现将总份数直接当作旋转次数的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题分两部分思考：第一部分是旋转作图，根据旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心O的距离相等，对应点与O连线的夹角等于旋转角90°，我们只要先找出原图形的所有顶点，分别作出它们逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点就能得到旋转后的图形。第二部分是计算还需旋转的次数：要让旋转后的图形和原图重合，总旋转角度需要是周角360°的整数倍，最小总旋转角度就是360°，先算出一共需要旋转多少次能回到原位，再减去已经旋转的1次，即可得到还需旋转的次数。
【解析】
1. 旋转作图步骤：
① 标记出原图形的各个顶点，将每个顶点分别与点O连接，得到若干条线段；
② 把上述线段分别绕点O按逆时针方向旋转90°，在旋转后的射线上截取与原线段长度相等的线段，得到各顶点的对应点；
③ 按照原图形的连接顺序，依次连接各对应点，所得图形就是原图形绕O逆时针旋转90°后的图形。
2. 计算旋转次数：
周角为360°，每次旋转角度是90°，要使图形与原图重合，最少总共需要旋转的次数为：$360°÷90°=4$次。
已经旋转了1次，因此还需要再旋转的次数为：$4-1=3$次。
【答案】
图略，3次
【知识点】
旋转作图，旋转的性质，周角特征
【点评】
本题考查旋转相关的作图和计算，核心是理解旋转的性质，明确图形旋转后与原图重合的条件是总旋转角度为360°的整数倍，掌握基础知识点即可正确解答。
【难度系数】
0.8