21. 某实验小组的同学按照教科书要求探究并联电路中电流的关系，他们设计的电路如图所示。把电流表分别接入电路中的A、B、C处，测得三点的电流如下表所示。
（1）通过对上面数据的分析，可以得出的结论是
并联电路干路中的电流等于各支路电流之和
。
（2）测量三次的目的是
使结论更具有普遍性、可靠性
。在实验中我们可以采用
更换不同规格的小灯泡等
的方法改变电流的大小，从而进行三次实验。
（3）结合你用一个电流表做实验时的体会，提出一条对本实验的改进意见：
使用三个电流表同时接入到电路中的A、B、C处,测出它们的电流
。
答案：21. (1)并联电路干路中的电流等于各支路电流之和 (2)使结论更具有普遍性、可靠性 更换不同规格的小灯泡等 (3)使用三个电流表同时接入到电路中的A、B、C处,测出它们的电流
解析：
【分析】
这道题是探究并联电路中电流关系的实验题，解题思路如下：
1. 分析实验数据：明确A点是干路、B和C点是支路，对比三点电流的数值关系，总结并联电路的电流规律；
2. 理解实验操作的意义：多次测量的目的是避免偶然性，让结论更具普遍性；改变电路电流的常用方法是更换不同规格的用电器；
3. 结合实际操作的不足：用一个电流表需反复拆接电路，据此提出合理的实验改进意见。
【解析】
（1）实验中A点为干路电流，B、C点为支路电流，分析数据可知干路电流等于各支路电流之和，因此得出结论；
（2）多次测量的目的是避免单次实验的偶然性，使结论更普遍可靠；改变电流大小可通过更换不同规格的小灯泡实现；
（3）用一个电流表需频繁拆接电路，操作不便，因此可采用三个电流表同时接入A、B、C处的方法，减少拆接步骤。
【答案】
(1)并联电路干路中的电流等于各支路电流之和 (2)使结论更具有普遍性、可靠性 更换不同规格的小灯泡等 (3)使用三个电流表同时接入到电路中的A、B、C处,测出它们的电流
【知识点】
并联电路电流规律、实验探究的多次测量目的、实验改进方法
【点评】
本题为电学基础实验题，聚焦并联电路电流规律的探究，重点考查实验结论的总结、多次测量的意义及实验优化，是初中电学实验的核心内容，难度适中。
【难度系数】
0.7
22. 在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，采用的电路如图所示。电源电压恒为3 V，滑动变阻器上标有“15 Ω 1 A”字样。小明设想在a、b间先后接入5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻，移动滑片P，使电压表示数保持为1.5 V，读出电流表的示数。当将20 Ω的电阻接入a、b间，移动滑片时发现电压表示数始终无法达到1.5 V，小明认为滑动变阻器的最大阻值太
小
（选填“大”或“小”），向老师申请换一个，老师不同意，让他再想想别的办法。小明冷静思考了一下，利用现有器材，用两种方法顺利地完成了实验。如果是你来做实验，你会怎么做？
(1)
将10 Ω的电阻串联在电路中,继续实验
；
(2)
将控制的电压改为2 V,重做实验
。
（第22题图）
答案：22. 小 (1)将10 Ω的电阻串联在电路中,继续实验 (2)将控制的电压改为2 V,重做实验
解析：
【分析】
探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，利用串联电路的分压规律分析问题。当接入20Ω定值电阻时，根据串联分压计算所需滑动变阻器的阻值，对比滑动变阻器最大阻值判断故障；再结合现有器材，通过调整电路或控制电压的方法解决问题。
【解析】
1. 判断滑动变阻器阻值大小：
电源电压恒为3V，定值电阻两端需控制电压为1.5V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为$U'=3V-1.5V=1.5V$。
串联电路中电压与电阻成正比，即$\frac{R}{R'}=\frac{U_R}{U'}$，代入$R=20Ω$、$U_R=1.5V$、$U'=1.5V$，得$\frac{20Ω}{R'}=\frac{1.5V}{1.5V}$，解得$R'=20Ω$。
滑动变阻器最大阻值为15Ω，小于所需的20Ω，因此电压表示数无法达到1.5V，说明滑动变阻器的最大阻值太小。
2. 解决方法：
(1) 串联一个10Ω的电阻：串联后电路总电阻增大，调整滑动变阻器，可使定值电阻两端电压达到1.5V，完成实验。
(2) 调整控制电压：将定值电阻两端控制电压改为2V，此时滑动变阻器两端电压为$3V-2V=1V$，根据分压规律$\frac{20Ω}{R'}=\frac{2V}{1V}$，得$R'=10Ω$，滑动变阻器最大阻值15Ω足够满足需求，可完成实验。
【答案】
小 (1)将10 Ω的电阻串联在电路中,继续实验 (2)将控制的电压改为2 V,重做实验
【知识点】
串联分压规律、探究电流与电阻的关系
【点评】
本题结合实验考查串联分压规律的应用，需通过计算分析所需电阻，灵活调整电路或控制电压，培养学生的实验分析与问题解决能力。
【难度系数】
0.4
四、计算题(第23题10分,第24题12分,共22分)
23. 小明家住在一座七层居民楼的五楼,每层楼高为3 m。他家在楼顶上安装了一台电辅助式太阳能热水器。该热水器接收太阳能的总有效面积为1.2 m²,能把接收的太阳能的50%转化为水的内能,$g=10\ \mathrm{N/kg}$。问:
(1) 假设小明家的水管口距离五楼地面的高度为1 m,热水器储水箱离七楼楼顶的高度也为1 m,将100 kg的水从小明家压到楼顶的储水箱,应至少做多少功?
(2) 天气晴朗时,若每平方米的面积上在1 h内得到的太阳辐射能平均为$2.8×10^6\ \mathrm{J}$,则这台热水器每天能将初温为$20\ °\mathrm{C}$、质量为100 kg的水加热到多少摄氏度?[每天接收太阳能的时间以10 h计算,水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\ °\mathrm{C})$]
答案：23. (1) 9 000 J (2) $60\ ℃$
解析：
【分析】
本题分为两小问，第一问需计算将水提升的高度，利用功的公式求解；第二问需结合太阳能转化效率和热量公式计算水的末温。关键是准确确定水被提升的高度，以及理清太阳能转化为水内能的关系。
【解析】
(1) 计算水被提升的高度：
七层居民楼中，五楼地面高度为$(5-1)×3\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，七楼楼顶高度为$7×3\ \mathrm{m}=21\ \mathrm{m}$；
储水箱离七楼楼顶1m，故储水箱高度为$21\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}=22\ \mathrm{m}$；
水管口离五楼地面1m，故水管口高度为$12\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}=13\ \mathrm{m}$；
水被提升的高度$h=22\ \mathrm{m}-13\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{m}$；
水的重力$G=mg=100\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1000\ \mathrm{N}$；
至少做功$W=Gh=1000\ \mathrm{N}×9\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$。
(2) 计算水的末温：
每天接收的太阳能$E=2.8×10^6\ \mathrm{J/(m^2·h)}×1.2\ \mathrm{m^2}×10\ \mathrm{h}=3.36×10^7\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量$Q=ηE=50\%×3.36×10^7\ \mathrm{J}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$；
由$Q=cmΔt$得温度变化$Δt=\frac{Q}{cm}=\frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×100\ \mathrm{kg}}=40\ \mathrm{℃}$；
水的末温$t=t_0+Δt=20\ \mathrm{℃}+40\ \mathrm{℃}=60\ \mathrm{℃}$。
【答案】
(1) 9000 J (2) $60\ ℃$
【知识点】
功的计算、热量的计算、能量转化效率
【点评】
本题结合生活实际考查物理公式的应用，需准确确定高度差和能量转化关系，属于常规计算题，难度适中。
【难度系数】
0.5
