30. 如图所示是某同学在“探究水的沸腾”实验中得出的图像。
(1)实验时水的质量为100 g,水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)。从实验第10 min到第20 min,水吸收的热量为多少?
(2)已知该实验使用酒精灯加热,其加热的效率为25%,酒精的热值为$3.0×10^7$ J/kg,则上题中酒精灯消耗酒精的质量是多少?(设实验过程中酒精完全燃烧)

(第30题图)
答案:30. (1) $4.2×10^3$ J (2) 0.56 g
解析:
【分析】
要解决本题,需分两步推导:
1. 第(1)问求水吸收的热量,需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$,先从图像中提取10min到20min水的温度变化$\Delta t$,再代入已知的水的质量、比热容计算;
2. 第(2)问求消耗酒精的质量,需结合加热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$算出酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}$,再利用热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q$计算酒精质量。
【解析】
(1)由图像可知,第10min时水的温度为$90° C$,第20min时水的温度为$100° C$,则温度变化$\Delta t=100° C-90° C=10° C$。
水的质量$m=100g=0.1kg$,根据吸热公式:
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×10° C=4.2×10^3\ \mathrm{J}$。
(2)已知加热效率$\eta=25\%$,由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得,酒精完全燃烧放出的热量:
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{25\%}=1.68×10^4\ \mathrm{J}$。
根据热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q$,得消耗酒精的质量:
$m_{酒精}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=5.6×10^{-4}\ \mathrm{kg}=0.56\ \mathrm{g}$。
【答案】
(1) $4.2×10^3$ J (2) 0.56 g
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题结合水的沸腾图像,考查热量、热效率与热值的综合计算,需从图像中提取温度变化,运用相关公式逐步求解,属于基础应用类题目,注重公式的实际运用。
【难度系数】
0.6
31. 用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G,如图所示,已知物重G=600 N,拉力F=250 N,在1 s内重物升高0.2 m。问:
(1)滑轮组的机械效率为多大?
(2)拉力的功率为多大?

(第31题图)
答案:31. (1) 80% (2) 150 W
解析:
【分析】
要解决本题,首先需确定滑轮组中承担物重的绳子段数n;接着分别计算有用功(克服物体重力做的功)和总功(拉力做的功),利用机械效率公式求解机械效率;最后根据总功和时间计算拉力的功率。核心是正确判断绳子段数n,熟练运用功、机械效率、功率的相关公式。
【解析】
解:由图可知,滑轮组中承担物重的绳子段数n=3。
(1)计算滑轮组的机械效率:
物体升高高度h=0.2m,绳子自由端移动距离s=nh=3×0.2m=0.6m。
有用功:$W_{有}=Gh=600N×0.2m=120J$,
总功:$W_{总}=Fs=250N×0.6m=150J$,
机械效率:$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{120J}{150J}×100\%=80\%$。
(2)计算拉力的功率:
已知时间t=1s,拉力的功率:$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{150J}{1s}=150W$。
【答案】
(1)80%;(2)150 W
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题,考查滑轮组绳子段数判断、机械效率和功率的基本计算,解题关键是准确确定承担物重的绳子段数,熟练运用相关公式,属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7