31. (10分)某中学决定利用校内两座楼之间的一块空地新建一个篮球场，如图所示。设计场地时，为了防止球员冲出端线因收不住脚而撞到墙上，必须在球场端线到房子之间留有足够的距离。怎样确定这段距离呢？某研究性学习小组的同学进行了探究。
首先，他们请教了体育老师，了解到人在跑步时，从接收停止信号到停稳所通过的距离叫停稳距离s，它包括两个阶段：第一，从接收停止跑步信号到大脑指挥躯体制动要经过一段时间称为反应时间，通过的距离称为反应距离；第二，制动后还会向前冲一段距离才能停稳，这段距离叫作制动距离。接着，他们设计了探究方案，并以同班同学为研究对象，测出各同学的跑步速度v、反应时间t和制动距离s'。最后对收集到的各项数据进行分析时发现，研究对象的跑步速度、反应时间和制动距离各不相同。请回答下列问题：
（1）停稳距离s与跑步速度v、反应时间t、制动距离s'的关系是：s=
$s'+vt$
。
（2）研究小组经过分析、讨论认为：球场端线到房子之间的距离应以运动员从脚踩端线接收停止信号开始到停稳所通过的距离来确定。为了计算这段安全距离，研究小组应在收集到的各项目的众多数据中，筛选出其中
最大
的速度、
最长
的反应时间和
最长
的制动距离，这样计算才能确保安全。
（3）假设，从球场端线到楼之间的实际距离比研究小组所计算出的安全距离短些，容易产生安全问题。为保证这个场地的使用安全，你有什么好的建议？
答案：31. (1) $s'+vt$ (2) 最大 最长 最长 (3) 运动场两端墙上挂上海绵垫等(其他方法合理均可)
解析：
【分析】
首先明确停稳距离由反应距离和制动距离两部分构成，反应距离是跑步速度与反应时间的乘积，制动距离是制动后滑行的距离，两者相加即为总停稳距离。要确保安全，需考虑最不利的情况，即取最大的跑步速度、最长的反应时间、最长的制动距离，这样计算出的安全距离才能覆盖所有运动员的停稳需求。若实际距离不足，需采取缓冲措施保障安全。
【解析】
（1）反应阶段通过的距离为反应距离，根据速度公式 $ s=vt $，反应距离为 $ vt $，加上制动距离 $ s' $，因此停稳距离 $ s = vt + s' $；
（2）为保证所有运动员的安全，需选取最危险的情况：最大的跑步速度（对应反应距离最长）、最长的反应时间（反应阶段距离更长）、最长的制动距离（制动后滑行更远），这样计算出的安全距离才能满足所有情况；
（3）若实际距离比计算的安全距离短，可在端线到房子的墙上安装缓冲设施，如海绵垫，或提醒运动员注意减速等，合理即可。
【答案】
(1) $ vt + s' $；(2) 最大；最长；最长；(3) 在运动场两端墙上挂上海绵垫等（合理即可）
【知识点】
速度公式应用、安全距离设计
【点评】
本题结合实际场景考查速度公式的应用，理解停稳距离的组成是解题关键，注重物理知识在生活中的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
