一、选择题
1. 若关于$x$的方程$ax^2 -3x +2=0$是一元二次方程，则(
B
).
A.$a＞0$
B.$a≠0$
C.$a=1$
D.$a≥0$
答案：1. B
2. 已知分式$\dfrac{x^2 + x - 2}{x - 1}=0$，那么$x$的值是（
C
）.
A.$x_1=2,x_2=-1$
B.$x_1=-2,x_2=1$
C.$x=-2$
D.$x=1$
答案：2. C
3. 一张矩形桌面的长是150 cm，宽是100 cm，现在要设计一块矩形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽都是x cm. 根据题意，得(
B
).
A.$(150+x)(100+x)=150×100×2$
B.$(150+2x)(100+2x)=150×100×2$
C.$(150+x)(100+x)=150×100$
D.$2(150x+100x)=150×100$
答案：3. B
4. 一个直角三角形的斜边长为$2\sqrt{5}$，两条直角边长的和是6. 则这两条直角边的长为(
B
).
A.1,5
B.2,4
C.$\frac{3}{2},\frac{9}{2}$
D.$\frac{5}{2},\frac{7}{2}$
答案：4. B
5. 设$x_1,x_2$是关于$x$的方程$x^2 -3x +k=0$的两个根，且$x_1=2x_2$，则$k$的值为（
A
）。
A.2
B.1
C.-2
D.-1
答案：5. A
6. 若关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$的解为$x_1=-1,x_2=3$，则方程$a(x-1)^2+b(x-1)+c=0$的解为(
B
).
A.$x_1=-2,x_2=2$
B.$x_1=0,x_2=4$
C.$x_1=-2,x_2=4$
D.$x_1=0,x_2=2$
答案：6. B
7. 把方程$(1-3x)(x+3)=2x^2+1$化成一元二次方程的一般形式$ax^2+bx+c=0$，得
$5x^2+8x-2=0$
，其中$a=$
$5$
，$b=$
$8$
，$c=$
$-2$
。
答案：7. $5x^2+8x-2=0,5,8,-2$
方程$x^2=-x$的根是
$x_1=-1,x_2=0$
.
答案：8. $x_1=-1,x_2=0$
9. 若一元二次方程$x^2 + 2kx + 1 = 0$（$k$为常数）的两个根相同，则$k$的值是
$\pm1$
。
答案：9. $\pm1$
10. 一个三角形三边的长为连续自然数，三边的平方和是50，该三角形的最大边长是
$5$
.
答案：10. 5
11. 已知$4-\sqrt{15}$是关于$x$的方程$(x-2)(ax^2+bx+c)=0$($a,b,c$是有理数，$a≠0$)的一个根，则该方程的另外两个根分别是
$2$
，
$4+\sqrt{15}$
。
答案：11. $2,4+\sqrt{15}$
