【分析】
解题时首先要明确等可能性的核心定义：随机试验中所有可能出现的结果，每个结果出现的可能性大小完全相等时，该试验结果才具有等可能性。接下来只需逐个分析各选项的试验前提，判断各结果的出现概率是否相等即可。需注意试验的公平性前提，如器具是否均匀、操作是否随机等都是判断的关键依据。
【解析】
根据等可能性的定义逐一判断选项：
A. 掷质地均匀的骰子，可能的结果为1、2、3、4、5、6点朝上，共6种，每种结果出现的概率均为$\frac{1}{6}$，结果具有等可能性，符合要求；
B. 篮球运动员定点投篮的结果为“投中”和“未投中”，两种结果的概率受运动员投篮水平影响，不一定相等，不具有等可能性，不符合要求；
C. 矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后“盖面朝上”和“盖口朝上”的概率不相等，不具有等可能性，不符合要求；
D. 袋子为透明袋，摸球时可观察到小球，无法保证随机摸取，且题目未说明小球大小、质地完全一致，无法保证摸到每个小球的概率相等，不具有等可能性，不符合要求。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
等可能性判定；随机试验特征
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对等可能性核心含义的理解，解题时要注意甄别试验的前提条件是否满足公平性，避免忽略隐含条件导致判断错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查模拟实验中替代物的选择原则，解题核心是明确所选替代物开展的实验，要和原抛硬币实验的特征一致：即只有两种等可能的结果，每种结果发生的概率均为$\frac{1}{2}$，只需逐一判断各选项物品是否满足该特征即可。
【解析】
原实验抛掷质地均匀的硬币，仅存在“正面朝上”“反面朝上”两种结果，且两种结果发生的可能性相等，概率均为$\frac{1}{2}$，对各选项逐一分析：
A. 一个小球：抛掷小球没有明确的两种对应结果，无法模拟抛硬币的两种等可能结果，不符合要求；
B. 两张扑克牌(一张黑桃，一张红桃)：两张牌除花色外其余属性完全一致，随机抽取或抛掷时，仅存在“抽到黑桃”“抽到红桃”两种结果，且两种结果发生的可能性相等，概率均为$\frac{1}{2}$，和原实验特征一致，可作为替代物；
C. 一个啤酒瓶盖：啤酒瓶盖质地不均匀，抛掷时“盖面朝上”和“盖面朝下”的可能性不相等，不符合要求；
D. 一枚图钉：图钉的钉尖和钉帽重量差异大，抛掷时“钉尖朝上”和“钉尖朝下”的可能性不相等，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
等可能性；模拟实验
【点评】
本题是基础类题目，解题关键是抓住模拟实验的核心要求：替代实验和原实验的结果发生的可能性必须保持一致，避免选择质地不均匀、结果概率不等的物品作为替代物。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确抛硬币试验的特点：抛同一枚质地均匀的硬币属于等可能试验，每次抛掷的结果是相互独立的，之前的抛掷结果不会对后续的抛掷结果产生影响。每次抛掷时，正面朝上和反面朝上的可能性相等，我们只需判断各选项的表述是否符合这一特点即可，带有“一定”“不可能”这类绝对表述的选项不符合随机试验的规律，可优先排除。
【解析】
抛同一枚质地均匀的硬币，每次试验的结果相互独立、互不影响，且每次正面朝上、反面朝上是等可能的，概率均为$\frac{1}{2}$。
前5次的抛掷结果不会影响第6次的结果，因此第6次抛硬币时，既有可能正面朝上，也有可能反面朝上。
逐一判断选项：
A. “一定正面朝上”表述绝对，不符合随机试验的特点，错误；
B. “一定反面朝上”表述绝对，错误；
C. “不可能正面朝上”表述绝对，错误；
D. 表述符合等可能随机试验的特点，正确。
【答案】
D
【知识点】
等可能性；随机事件；独立试验
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对等可能性随机试验特点的理解，易错点是部分同学会误以为之前的抛掷结果会影响后续试验的结果，只要明确每次独立试验的结果互不影响即可轻松解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题可采用分步计数的思路：首先明确搭配需要分两步完成，第一步选帽子，第二步选围巾，两个步骤的选择互不影响，每一种帽子都能和任意一条围巾搭配，因此总组合数为两步可选数量的乘积。
【解析】
我们分两步计算搭配组合数：
1. 选择帽子：共有3种不同款式的帽子，因此有3种不同的选择；
2. 选择围巾：共有2种不同款式的围巾，因此有2种不同的选择。
根据分步乘法计数原理，总的搭配组合数为两步选择数的乘积，即 $3×2=6$ 种。
【答案】
6
【知识点】
分步乘法计数原理，搭配组合计数
【点评】
本题是基础的计数类题型，主要考查分步计数方法在搭配问题中的应用，解题时只要理清分步的步骤，对应每步的可选数量相乘即可，是计数类的常规基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确一副去掉大小王的扑克牌中红桃的总张数，减去甲、乙已有的红桃张数，得到丙、丁两人共有的红桃张数；再分析丁的红桃张数的所有可能取值，统计不同取值的数量即可。
【解析】
1. 一副去掉大小王的扑克牌共4种花色，每种花色各13张，因此红桃总共有13张。
2. 已知甲有5张红桃，乙有4张红桃，所以剩余分给丙、丁两人的红桃总数为：$13 - 5 - 4 = 4$张。
3. 丙的红桃张数可取0、1、2、3、4张，对应丁的红桃张数为4、3、2、1、0张，无其他限制条件，因此丁的红桃张数共有5种不同情况。
【答案】
5
【知识点】
可能性分析，整数计数，逻辑推理
【点评】
本题结合扑克牌的生活场景，考查对事件可能性的理解和简单计数能力，解题的关键是准确算出丙、丁两人共有的红桃数量，注意不要遗漏0张、4张这类边界取值。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可从两个核心考点入手思考：①可能性大小的判断规则：总情况数相同时，某类情况对应的数量越多，发生的可能性越大，也可通过计算概率比较大小；②事件的分类：不可能事件是一定不发生的事件，必然事件是一定发生的事件，二者统称为确定事件。解题步骤如下：第一步先计算总球数，对比白球、黑球的数量，判断A、B选项的正误；第二步结合袋中球的颜色，判断摸到红球、摸到黑球或白球分别属于哪类事件，判断C、D选项的正误；最后选出不正确的选项即可。
【解析】
解：袋中球的总个数为：$4+3=7$（个）
1. 判断A、B选项：
摸到白球的概率为$\frac{4}{7}$，摸到黑球的概率为$\frac{3}{7}$，
∵$\frac{4}{7}＞\frac{3}{7}$，
∴摸到白球的可能性比黑球大，
故A选项说法错误，B选项说法正确。
2. 判断C选项：
袋中只有白球和黑球，没有红球，因此摸到红球是一定不会发生的事件，属于不可能事件，C选项说法正确。
3. 判断D选项：
摸出的球只能是白球或黑球，该事件一定会发生，属于确定事件中的必然事件，D选项说法正确。
题目要求选择不正确的选项，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.可能性大小判断 2.事件的分类
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对可能性大小的比较和不同事件类型的辨别，解题时需注意看清题干要求选择的是错误选项，避免因粗心丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是基础的等可能事件概率计算题，解题思路可分为三步：第一步先确定所有等可能的总结果数，题目中选择范围是周一到周五共5天，随机选择时每一天被选中的可能性相等，总共有5种等可能的结果；第二步确定目标事件（选择周二去爬山）包含的结果数，仅选择周二这1种情况符合要求；第三步代入等可能事件的概率公式计算即可得到答案。
【解析】
解：由题意可知，小明从周一至周五共5天中随机选1天去爬山，共有5种等可能的选择结果，其中选择周二去爬山的结果有1种。
根据等可能事件的概率公式：$P(A)=\frac{\mathrm{事件}A\mathrm{包含的等可能结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果总数}}$
可得$P(\mathrm{选择周二爬山})=\frac{1}{5}$，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算，等可能性判定
【点评】
本题是概率模块的基础题型，重点考查对等可能事件概率公式的应用，只要准确数出总情况数和符合条件的情况数即可快速求解，掌握该类题型是学习概率计算的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是带约束条件的计数问题，解题思路如下：首先根据取球总数和各颜色球的数量限制，设出三种球的取出个数，列出等量关系和不等关系；由于黑球的取值范围最小（最多3个），选择以黑球的个数为分类标准进行分类讨论，将每种情况下红球的限制转化为白球的取值范围，统计符合条件的白球取值个数，最后相加得到总取法数。
【解析】
设取出白球$x$个，黑球$y$个，红球$z$个，根据题意可得：
等量关系：$x + y + z = 10$（$x,y,z$均为非负整数）
约束条件：
1. 白球：$2≤ x≤8$
2. 黑球：$0≤ y≤3$（黑球最多3个）
3. 红球：$2≤ z≤5$（红球不少于2个，且总共只有5个红球）
我们按$y$的可能取值（0、1、2、3）分类讨论：
1. 当$y=0$时：$x+z=10$，即$z=10-x$，代入红球约束得$2≤10-x≤5$，解得$5≤ x≤8$，符合条件的$x$为5、6、7、8，共4种取法；
2. 当$y=1$时：$x+z=9$，即$z=9-x$，代入红球约束得$2≤9-x≤5$，解得$4≤ x≤7$，符合条件的$x$为4、5、6、7，共4种取法；
3. 当$y=2$时：$x+z=8$，即$z=8-x$，代入红球约束得$2≤8-x≤5$，解得$3≤ x≤6$，符合条件的$x$为3、4、5、6，共4种取法；
4. 当$y=3$时：$x+z=7$，即$z=7-x$，代入红球约束得$2≤7-x≤5$，解得$2≤ x≤5$，符合条件的$x$为2、3、4、5，共4种取法。
总取法数为$4+4+4+4=16$种。
【答案】
D
【知识点】
分类讨论思想，不等式组应用，枚举计数
【点评】
本题解题的关键是选择取值范围最小的黑球作为分类依据，可大幅简化计算，注意不要忽略红球最多只有5个的隐含限制，避免出现多算取法的错误。
【难度系数】
0.6

【分析】
要判断摸到哪种球的可能性更大，我们可以利用等可能事件的概率计算规则：在等可能试验中，某事件发生的概率等于该事件对应的情况数除以总情况数，概率越大说明发生的可能性越大。我们可以先算出总球数，再分别计算摸到红球、白球的概率，比较两个概率的大小即可得出结论；也可以直接对比两种球的数量，总球数固定时，哪种球的数量更多，摸到的可能性就越大。
【解析】
首先计算袋子中球的总个数：$4+6=10$（个）
摸到红球的概率：$P(\mathrm{红})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
摸到白球的概率：$P(\mathrm{白})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以摸到白球的可能性更大。
【答案】
白
【知识点】
可能性大小比较，简单概率计算
【点评】
本题属于基础题，考查等可能事件的可能性判断，只要掌握“总情况数相同时，对应个体数量越多，事件发生的可能性越大”的规律，就能快速解题。
【难度系数】
0.9