【分析】
本题考查等可能条件下的两步试验概率计算，解题思路如下：首先明确先后两次抛硬币属于独立的等可能试验，每次抛硬币都有正面向上、反面向上2种等可能的结果；接下来我们可以通过列举法列出两次抛掷的所有等可能结果，再从中找到满足“第一次正面向上、第二次反面向上”的结果数；最后根据等可能事件的概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$计算概率即可。
【解析】
先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，所有等可能的结果有：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种，每种结果出现的可能性相等。
其中满足“第一次正面向上、第二次反面向上”的结果只有（正，反）1种，
根据概率计算公式可得该事件的概率为$P=\frac{1}{4}$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
列举法求概率；等可能事件概率计算
【点评】
本题是概率基础题型，核心考查两步等可能试验的概率计算，解题的关键是不重不漏地枚举出所有等可能的试验结果，熟练掌握概率的基本计算公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道不放回摸球的概率求解问题，可按分步思路解题：第一步先计算小明摸到红球的概率；第二步注意摸球不放回会使袋内总球数、剩余红球数都减少，再计算此时小华摸到红球的概率；最后将两步概率相乘即可得到结果。也可先计算所有等可能的摸球总结果数，再计算两人均摸到红球的结果数，用符合条件的结果数除以总结果数得到概率。
【解析】
方法一：分步概率计算
袋内总球数：$2+3=5$个
1. 小明从5个球中摸出1个红球的概率为：$\frac{红球个数}{总球数}=\frac{2}{5}$
2. 摸球后不放回，此时袋内剩余4个球，红球剩余1个，小华摸到红球的概率为：$\frac{剩余红球个数}{剩余总球数}=\frac{1}{4}$
3. 两人都摸到红球的概率为两次概率的乘积：$\frac{2}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$
方法二：列举法计算
两人先后不放回摸球，总的等可能结果数为：$5 × 4=20$种
两人都摸到红球的等可能结果数为：$2 × 1=2$种
因此两人都摸到红球的概率为：$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$
【答案】
A
【知识点】
等可能事件概率；不放回抽样概率；分步乘法求概率
【点评】
本题是概率计算的常规题型，解题核心是注意“不放回”的限制条件，避免误按放回计算选错答案，掌握分步求概率的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道等可能事件的概率计算问题，解题思路分为三步：第一步，先求出用4、5、6三张卡片能摆出的所有三位数的总个数；第二步，根据5的倍数的特征（个位为0或5），筛选出其中是5的倍数的三位数的个数；第三步，用符合条件的情况数除以总情况数，即可得到所求概率。
【解析】
首先，列举用4、5、6三张卡片摆成的所有三位数，共有6种等可能的结果：456、465、546、564、645、654。
其次，5的倍数的个位数字必须是0或5，结合给出的卡片数字，可知满足条件的三位数个位只能是5，符合条件的数为465、645，共2种结果。
根据等可能事件的概率公式：$P(A)=\frac{事件A包含的可能结果数}{所有可能的结果总数}$，因此摆出的三位数是5的倍数的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
等可能概率计算、5的倍数特征、简单排列
【点评】
本题属于概率基础题，解题关键是正确枚举所有等可能的结果，同时熟记5的倍数的特征，枚举时注意不要出现重复或遗漏的情况即可顺利得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于两步等可能事件的概率计算问题。解题时首先明确每辆车的行驶方向有3种等可能的选择，且两辆车的选择互不影响。我们可以先计算出两辆汽车行驶方向的所有等可能结果总数，再找出满足“第一辆车向左转，第二辆车向右转”的结果数，最后利用等可能事件的概率公式即可求出对应概率。也可以分步计算第一辆车左转的概率、第二辆车右转的概率，再将两个概率相乘得到最终结果。
【解析】
解：由题意得，每辆车经过十字路口时，有直行、左转、右转共3种等可能的行驶方向。
两辆汽车的行驶方向组合共有 $3 × 3 = 9$ 种等可能的结果；
其中满足“第一辆车向左转，第二辆车向右转”的结果只有1种。
根据等可能事件的概率公式 $P = \frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果总数}}$，可得该事件的概率为：
$P = \frac{1}{9}$
【答案】
$\frac{1}{9}$
【知识点】
等可能事件概率计算；两步随机事件概率求解
【点评】
本题是概率计算的基础题型，解题核心是准确梳理所有等可能的结果，避免漏算或多算总结果数，掌握概率计算公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道等可能条件下的概率计算问题，解题思路分为三步：第一步，先确定从4名志愿者中随机抽取2人的所有等可能的总结果数，可通过列举法计数得到；第二步，找出所有包含丁的抽取结果，统计符合条件的结果数；第三步，利用古典概型的概率公式，即概率等于符合条件的结果数除以总结果数，代入计算即可得到抽中丁的概率。
【解析】
解：从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取2人，所有等可能的结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁)，共6种，每种结果出现的可能性相等。
其中抽中丁的结果有：(甲,丁)、(乙,丁)、(丙,丁)，共3种。
根据概率公式：$P(\mathrm{抽中丁})=\frac{\mathrm{抽中丁的结果数}}{\mathrm{总结果数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 古典概型概率计算
2. 列举法计数
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查对简单等可能事件概率的计算能力，解题的关键是准确枚举所有情况，避免出现重复计数或漏计数的问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是等可能条件下的概率计算问题，解题思路如下：首先明确抽取两人的所有等可能结果数，由于总人数较少，可采用列举法罗列所有情况；再从中找出“抽中1名男同学和1名女同学”的符合条件的结果数；最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算即可得到答案。
【解析】
设男同学为A，三名女同学分别为B、C、D。
从4名同学中随机抽取2人的所有等可能结果为：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D)，共6种。
其中满足“抽中一名男同学和一名女同学”的结果有：(A,B)、(A,C)、(A,D)，共3种。
根据概率公式可得：
$P(\mathrm{抽中1男1女})=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{总结果数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
【答案】
D
【知识点】
1. 概率公式 2. 列举法求概率
【点评】
本题属于概率基础题，核心考查等可能事件概率的求解方法，解题时注意抽取两人不考虑先后顺序，列举结果时避免重复或遗漏即可顺利求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是等可能条件下的概率计算问题，解题思路分为三步：第一步，计算从4名同学中随机抽取2人的所有等可能结果总数；第二步，统计恰好抽到1名男生和1名女生的结果数；第三步，根据古典概型概率公式“所求事件概率=所求事件包含的结果数÷所有等可能结果总数”计算最终概率。解题时可通过列举法列出所有组合，避免出现重复计数或遗漏的情况。
【解析】
设两名男生分别为男₁、男₂，两名女生分别为女₁、女₂。
从4人中随机抽取2人的所有等可能结果为：（男₁，男₂）、（男₁，女₁）、（男₁，女₂）、（男₂，女₁）、（男₂，女₂）、（女₁，女₂），共6种。
其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有：（男₁，女₁）、（男₁，女₂）、（男₂，女₁）、（男₂，女₂），共4种。
根据概率公式可得：$P(\mathrm{恰好一男一女})=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
由以上分析，选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
等可能事件概率计算，列举法计数
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查对古典概型的理解和列举法的应用，解题时需注意抽取两人不考虑顺序，计数时不要重复也不要遗漏，掌握基础概率公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是不放回摸球的概率计算问题，解题思路如下：首先明确该试验为两步等可能试验，可通过列表法或树状图法列举出所有等可能的结果；接着找出两次摸出的汉字可组成“江苏”的结果数量；最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算所求概率即可。
【解析】
用列举法分析所有等可能结果：
第一次摸球有4种等可能的结果：大、美、江、苏，因为是不放回摸球，第二次摸球时剩余3个球，对应第一次的每一种结果，第二次各有3种等可能的结果，因此总共有 $4 × 3 = 12$ 种等可能的结果。
其中两次摸出的汉字为“江”和“苏”的情况共有2种：（第一次摸江，第二次摸苏）、（第一次摸苏，第二次摸江），两种情况都可以组成“江苏”。
根据概率公式可得，所求概率 $P = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。
【答案】
A
【知识点】
不放回试验概率，列举法求概率，概率公式
【点评】
本题是概率基础题型，主要考查两步不放回试验的结果计数，解题时要注意区分有放回和不放回试验的差异，避免漏计或多计符合条件的结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道等可能条件下的概率求解问题，解题可按三步推进：第一步先确定所有等可能的结果总数，从4个项目中任选2项不考虑选择顺序，可通过列举法列出所有组合；第二步找到符合“选择100m与400m两个项目”的结果数；第三步代入概率公式（概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数）计算即可得到结果。
【解析】
将四个项目分别标记为：A=跳高，B=跳远，C=100m，D=400m。
从四个项目中随机选两项，所有等可能的组合为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种结果。
其中恰好选中“100m”和“400m”的结果只有CD这1种。
根据概率计算公式，所求概率为$\frac{1}{6}$。
【答案】
$\frac{1}{6}$
【知识点】
1. 概率计算公式 2. 列举法求概率
【点评】
本题属于概率基础题，解题核心是准确列举出所有等可能的结果，注意任选两项没有先后顺序，避免重复计数或漏算即可正确求解。
【难度系数】
0.8