【解析】
第一步：先计算其余三个数的总和，已知四个数的和是33，其中一个数为12，因此其余三个数的和为：$33 - 12 = 21$。
第二步：根据平均数的计算方法，用三个数的总和除以数的个数3，得到这三个数的平均数为：$\dfrac{21}{3}=7$。
【答案】
$\boldsymbol{7}$
【知识点】
平均数计算
【点评】
本题是基础的平均数应用题目，先通过整体和减去已知数得到剩余数的总和，再代入平均数公式计算即可，解题思路清晰直接，侧重考查对平均数基本概念的掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题分三步思考：首先利用平均数的计算公式求出未知数据x的值，其次将整组数据按从小到大的顺序排列，最后分别根据众数（出现次数最多的数）、中位数（排序后位于中间位置的数）的定义求出对应结果即可。
【解析】
解：①计算x的值：
根据平均数的计算公式，5个数据的总和为 $6×5=30$，
已知4个数据的和为 $8+3+3+8=22$，
因此 $x=30-22=7$。
②将整组数据从小到大排序：3，3，7，8，8。
③求众数：在这组数据中，8出现的次数最多（共2次），因此众数是8。
④求中位数：5个数据排序后，第3个数据是中位数，即7。
【答案】
8；7
【知识点】
平均数的计算；众数的定义；中位数的定义
【点评】
本题属于统计基础题型，重点考查三个常见统计量的计算，解题的关键是先通过平均数确定未知数据，要注意求中位数时必须先对数据排序，避免出错。
【难度系数】
0.8

【解析】
根据样本方差的定义公式：$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$n$为样本容量，$\overline{x}$为样本平均数。将题目给出的方差表达式$s^2 = \frac{1}{10}[(x_1 - 2)^2 + (x_2 - 2)^2 + \dots + (x_{10} - 2)^2]$和定义公式对比，可得$\overline{x}=2$，$n=10$。
【答案】
2；10
【知识点】
样本方差公式
【点评】
本题直接考查样本方差的定义形式，只需准确对应方差公式中的各参数含义即可得出结果，属于基础概念识别类题目。
【难度系数】
0.9

【解析】
1. 筛选有效数据：原7个分数为9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉最高分9.9和最低分8.4后，剩余有效分数为：9.4，9.4，9.6，9.4，9.7。
2. 计算平均数：
$\bar{x}=\frac{9.4+9.4+9.6+9.4+9.7}{5}=\frac{47.5}{5}=9.5$
3. 计算方差：
$s^2=\frac{1}{5}×[(9.4-9.5)^2+(9.4-9.5)^2+(9.6-9.5)^2+(9.4-9.5)^2+(9.7-9.5)^2]$
$=\frac{1}{5}×(0.01+0.01+0.01+0.01+0.04)=0.016$
【答案】
9.5；0.016
【知识点】
平均数计算；方差计算
【点评】
本题是统计基础计算题，核心考查去掉极端值后样本的平均数与方差的运算，解题时需注意先正确筛选有效数据，避免误用全部原始分数计算，同时要准确套用方差公式，不要遗漏除以样本容量的步骤。
【难度系数】
0.8

【解析】
根据加权平均数的计算公式求解：
1. 先计算10个小组植树的总株数：$5×3 + 6×4 +7×3 =15+24+21=60$
2. 代入加权平均数公式计算平均数：$\bar{x}=\frac{60}{10}=6$
注：题目参考答案存在偏差，按表格数据计算结果为6
【答案】
6
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数的基础计算，关键是准确识别表格中每组植树株数和对应的小组数量，代入公式即可求解，属于统计部分的基础常规题。
【难度系数】
0.9

【解析】
1. 求众数：
众数是一组数据中出现次数最多的数值。由表格可知，月用水量为13t的家庭户数最多，共3户，因此众数是13。
2. 计算平均数：
这10户家庭月用水量的平均数$\bar{x}=\frac{10×2 + 13×3 + 14×2 + 17×2 + 18×1}{10}=\frac{20+39+28+34+18}{10}=13.9$
3. 计算方差：
根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$，代入数据得：
$s^2=\frac{1}{10}[2×(10-13.9)^2 + 3×(13-13.9)^2 + 2×(14-13.9)^2 + 2×(17-13.9)^2 + 1×(18-13.9)^2]$
$=\frac{1}{10}[2×15.21 + 3×0.81 + 2×0.01 + 2×9.61 + 1×16.81]$
$=\frac{1}{10}×68.9=6.89$
【答案】
13，6.89
【知识点】
众数的定义，方差计算
【点评】
本题属于统计基础题，考查众数的识别与加权方差的计算，解题时需注意加权数据的平均数和方差计算不要遗漏对应频数，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

【解析】
1. 先计算看错后总和的增量：错把100看成1000，总和多算了 $1000 - 100 = 900$。
2. 再计算平均数的增量：总共有100个数，因此平均数多出的值为总和增量除以数的总个数，即 $900 ÷ 100 = 9$。
【答案】
9
【知识点】
平均数计算
【点评】
本题考查平均数的基础应用，核心是理解单个数据的偏差对整体平均数的影响，不需要复杂计算，重点理清总和偏差与平均数偏差的关系即可求解。
【难度系数】
0.9

【解析】
设原来100分制下该小组的成绩为$x_1,x_2,\dots,x_n$，平均成绩为$\bar{x}$，根据方差定义，原来的方差$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2=4$。
将成绩换算为150分制时，新成绩$y_i=\frac{150}{100}x_i=\frac{3}{2}x_i$，新的平均成绩$\bar{y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i=\frac{3}{2}\bar{x}$。
换算后方差为：
$\begin{aligned}s'^2&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (y_i-\bar{y})^2\\&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (\frac{3}{2}x_i-\frac{3}{2}\bar{x})^2\\&=(\frac{3}{2})^2·\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\\&=\frac{9}{4}×4=9\end{aligned}$
【答案】
9
【知识点】
方差的性质
数据线性变换
【点评】
本题考查方差随数据线性缩放的变化规律，核心是掌握若数据变为原来的$k$倍，新数据的方差为原方差的$k^2$倍，不需要复杂计算即可快速得出结果。
【难度系数】
0.7

【解析】
（1）计算服装统一得分的平均数：
三个班服装统一得分为80、97、90，平均数为$\frac{80+97+90}{3}=89$；
动作整齐得分分别为84、78、78，出现次数最多的数是78，即众数为78；
动作准确得分分别为87、80、85，得分最高的是九年级(1)班，因此该方面最有优势的是九年级(1)班。
（2）已知三个方面权重比为2:3:5，总权重为$2+3+5=10$，分别计算三个班的加权平均分：
九年级(1)班加权平均分：$\frac{80×2 + 84×3 + 87×5}{10}=\frac{160+252+435}{10}=84.7$
九年级(2)班加权平均分：$\frac{97×2 + 78×3 + 80×5}{10}=\frac{194+234+400}{10}=82.8$
九年级(3)班加权平均分：$\frac{90×2 + 78×3 + 85×5}{10}=\frac{180+234+425}{10}=83.9$
比较得分：$84.7＞83.9＞82.8$，因此排名从高到低为：九年级(1)班第一名，九年级(3)班第二名，九年级(2)班第三名。
（3）排名最靠后的是九年级(2)班，建议：在保持服装统一优势的基础上，着重加强动作整齐和动作准确的训练，提升这两项的得分，缩小与其他班级的差距。
【答案】
（1）$\boldsymbol{89}$；$\boldsymbol{78}$；$\boldsymbol{九年级(1)}$
（2）排名为九年级(1)班第一，九年级(3)班第二，九年级(2)班第三，理由是三个班加权平均分分别为84.7、82.8、83.9，按得分从高到低排序得到该排名；
（3）建议九年级(2)班在维持服装统一优势的前提下，重点训练动作整齐度与动作准确度，提升这两项的表现。
【知识点】
平均数计算
众数概念
加权平均数
【点评】
本题结合校园广播操比赛的实际场景，考查统计中的基础概念与加权平均数的应用，难度适中，既考查了学生对基础统计量的掌握，也引导学生用统计知识解决实际问题，给出合理优化建议。
【难度系数】
0.7