【分析】
本题需要结合一次函数的定义逐个判断给出的函数表达式是否符合要求。首先明确一次函数的判定规则：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）的函数是一次函数，其中$b=0$时的正比例函数属于特殊的一次函数。解题时先逐一核对4个表达式的形式，统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
首先回忆一次函数的定义：一般地，形如$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，且$k≠0$）的函数叫做一次函数，当$b=0$时，$y=kx$（$k≠0$）是正比例函数，属于特殊的一次函数。
逐个分析4个函数：
①$y=-x$：可变形为$y=-x+0$，其中$k=-1≠0$，$b=0$，符合一次函数定义，属于一次函数；
②$y=2x+11$：其中$k=2≠0$，$b=11$，符合一次函数定义，属于一次函数；
③$y=x^2+x+1$：$x$的最高次数为2，是二次函数，不符合一次函数定义；
④$y=\frac{1}{x}$：属于反比例函数，右侧不是整式形式，不符合一次函数定义。
综上，符合一次函数要求的有①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的定义；正比例函数与一次函数的关系
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求学生准确掌握一次函数的形式特征，注意区分一次函数、二次函数、反比例函数的表达式差异，同时不要遗漏正比例函数属于特殊的一次函数这一要点。
【难度系数】
0.85

【分析】
要判断一个点是否在一次函数的图象上，核心依据是一次函数图象上任意一点的坐标都满足对应的函数解析式。解题时只需将每个选项中点的横坐标代入函数y=2x+6，计算出对应的函数值，再和该点的纵坐标对比，若二者相等则点在函数图象上，否则不在。
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征，若点(x,y)在函数y=2x+6的图象上，则将x代入解析式得到的函数值等于y，逐一验证选项：
A选项：将x=-5代入y=2x+6，得y=2×(-5)+6=-10+6=-4，与点的纵坐标-4相等，故该点在函数图象上；
B选项：将x=-7代入y=2x+6，得y=2×(-7)+6=-14+6=-8≠20，故该点不在函数图象上；
C选项：将x=-$\frac{7}{2}$代入y=2x+6，得y=2×(-$\frac{7}{2}$)+6=-7+6=-1≠1，故该点不在函数图象上；
D选项：将x=$\frac{1}{3}$代入y=2x+6，得y=2×$\frac{1}{3}$+6=$\frac{2}{3}$+6=$6\frac{2}{3}$≠$5\frac{1}{3}$，故该点不在函数图象上。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征、代入求值
【点评】
本题属于基础题型，考查一次函数图象与解析式的对应关系，掌握代入验证的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前先明确一次函数和正比例函数的定义及两者的从属关系，再对每个选项逐一判断正误即可。首先回忆相关定义：一次函数一般形式为$y=kx+b$（$k、b$为常数，$k≠0$），当$b=0$时，一次函数就变为正比例函数$y=kx$（$k≠0$），即正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数和$b≠0$的普通一次函数两类，结合这个关系逐个验证选项即可。
【解析】
首先明确两个函数的定义：
1. 一次函数：形如$y=kx+b$（$k、b$为常数，且$k≠0$）的函数；
2. 正比例函数：形如$y=kx$（$k$为常数，且$k≠0$）的函数，是一次函数中$b=0$的特殊情况。
逐一分析选项：
A选项：当一次函数中$b≠0$时，就不属于正比例函数，因此一次函数不一定是正比例函数，说法正确；
B选项：正比例函数属于一次函数的范畴，因此不是一次函数的函数，一定不可能是正比例函数，说法正确；
C选项：正比例函数满足一次函数的形式，是$b=0$的特殊一次函数，说法正确；
D选项：当一次函数中$b≠0$时，它不是正比例函数，但属于一次函数，例如$y=2x+1$不是正比例函数，但是一次函数，因此该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的定义；正比例函数的定义；一次函数与正比例函数的关系
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，核心是理清一次函数和正比例函数的包含关系，熟记两者的定义即可快速判断正误，是对函数基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求直线AB的函数表达式，我们采用待定系数法求解。首先从图像中提取直线经过的两个已知点的坐标：直线与x轴交点A的坐标为(1,0)，与y轴交点B的坐标为(0,-2)。设一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），将两个点的坐标代入解析式，得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，就能得到对应的函数表达式。
【解析】
设直线AB的函数表达式为$\boldsymbol{y=kx+b}$（$k≠0$）。
由图像可知，直线经过点$A(1,0)$和点$B(0,-2)$：
1. 将点$B(0,-2)$代入解析式，可得：
当$x=0$时，$y=b=-2$，即$b=-2$；
2. 将点$A(1,0)$和$b=-2$代入解析式，可得：
$0 = k×1 - 2$，解得$k=2$。
因此直线AB的函数表达式为$y=2x-2$。
【答案】
B
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图像
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，核心是掌握待定系数法求解析式的步骤，能准确从函数图像中读取交点坐标是解题的关键。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决这类注水问题的核心思路是：单位时间的注水量固定时，容器的横截面积越大，水位上升的速度越慢，反映在水位高度h随时间t变化的图像上，就是图像的倾斜程度越小。解题时我们只需要按照水位从低到高的顺序，判断容器不同高度处的横截面积大小变化，就能对应得到图像倾斜程度的变化规律，进而匹配正确的图像。
【解析】
向容器内注水时，单位时间注入水的体积是固定的。容器某高度处的横截面积越大，相同时间内水位上升越慢，对应的h-t图像倾斜程度越小。
观察容器结构可知，容器从底部到顶部的横截面积变化为：一开始横截面积较小，随着水位升高横截面积逐渐变大至最大，水位继续升高后横截面积又变小。对应水位上升速度的变化为：先较快，后逐渐变慢，最后又变快，因此h-t图像的倾斜程度规律为先陡、再逐渐变平缓、最后又变陡，符合该规律的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 函数图像的实际应用
2. 体积与高度的关系
【点评】
本题结合生活中的注水场景，将容器的几何特征和函数图像相结合，考查对实际问题中函数图像的分析能力，解题的关键是理清水位上升速度和容器横截面积的对应关系。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时我们可以利用一次函数的解析式，结合题目给出的x和y的变化关系求解：首先明确x增加3即变为x+3，对应的y减小2即变为y-2，把变化前后的x、y分别代入一次函数解析式，两个式子作差就可以消去常数项b，进而求出k的值。
【解析】
已知一次函数解析式为$y=kx+b$ ①
当x增加3时，自变量变为$x+3$，此时y减小2，函数值变为$y-2$，代入解析式得：
$y-2 = k(x+3) + b$ ②
用②式减去①式，等式左边为：$(y-2)-y=-2$
等式右边为：$k(x+3)+b - (kx+b) = 3k$
因此可得$3k=-2$，解得$k=-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的概念；函数值的变化规律
【点评】
本题属于一次函数基础题，主要考察自变量变化与函数值变化的对应关系，解题核心是将变化后的自变量和函数值代入解析式，通过作差消去常数项求解，掌握基础代入方法即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决本题，首先需明确正比例函数的定义：形如$y=kx$（$k$为常数，且$k≠0$）的函数叫做正比例函数，其核心要求有两个：一是自变量$x$的次数为1，二是自变量的系数$k$不为0。解题时先根据$x$的次数为1列方程求出$m$的可能值，再根据系数不为0的条件排除不符合要求的取值，即可得到正确结果。
【解析】
解：根据正比例函数的定义，需同时满足以下两个条件：
1. 自变量$x$的次数为1，即$\left|m\right|-2=1$，
移项得$\left|m\right|=3$，解得$m=3$或$m=-3$；
2. 自变量的系数不为0，即$m+3≠0$，解得$m≠-3$。
综合两个条件，舍去$m=-3$，因此$m=3$。
【答案】
3
【知识点】
1. 正比例函数定义
2. 绝对值运算
3. 不等式求解
【点评】
本题是正比例函数定义的基础应用题型，易错点是容易忽略系数不为0的隐含限制，导致误填$-3$，解题时需注意牢记函数定义中的所有限制条件。
【难度系数】
0.7

【分析】本题是已知自变量x的取值求对应代数式值的问题，解题思路清晰：只需将x=2直接代入给定的代数式，按照有理数运算的优先级（先算乘方，再算加减，最后算除法）逐步计算即可得到y的值。
【解析】将$x=2$代入$y=\frac{x^2 +5}{3 -x}$中：
1. 计算分子的值：$x^2+5=2^2+5=4+5=9$
2. 计算分母的值：$3-x=3-2=1$
3. 计算分式的值：$y=\frac{9}{1}=9$
【答案】9
【知识点】代数式求值；有理数混合运算
【点评】本题属于基础题型，核心考查代入求值的运算能力，计算时只要严格遵循运算顺序，即可轻松得分，不易出错。
【难度系数】0.9

【分析】
要判断一次函数图象不经过的象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象性质分析：首先明确k的符号决定直线的倾斜方向，b的符号决定直线与y轴的交点位置，我们先确定题目中函数的k、b的符号，再逐步推导图象经过的象限，即可得出答案。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）：
1. 由题可知，该函数中$k=-\dfrac{2}{3}$，$b=\dfrac{1}{2}$；
2. 因为$k=-\dfrac{2}{3}＜0$，所以函数图象从左到右下降，必然经过第二、四象限；
3. 因为$b=\dfrac{1}{2}＞0$，所以函数图象与y轴交于正半轴，因此图象还会经过第一象限；
4. 综上，该一次函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
【答案】
三
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数的基础题型，重点考查一次函数系数对图象位置的影响，熟练掌握k、b符号和图象经过象限的对应规律，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题分两步思考：
1. 求一次函数与y轴的交点：y轴上所有点的横坐标都为0，因此只需将x=0代入一次函数解析式，求出对应的y值，即可得到交点坐标。
2. 求两个一次函数的交点坐标：两个函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式，因此只需将两个函数解析式联立成二元一次方程组，方程组的解就是交点的横、纵坐标。
【解析】
1. 求$y=2x-1$与y轴的交点坐标：
当$x=0$时，代入$y=2x-1$，得$y=2×0 -1 = -1$，因此与y轴的交点坐标为$(0,-1)$。
2. 求两个一次函数图象的交点坐标：
联立两个函数解析式得方程组：
$\begin{cases}y=2x-1 \\ y=-x-7\end{cases}$
将第一个式子代入第二个式子，得：$2x-1 = -x-7$
移项合并同类项得：$3x = -6$，解得$x=-2$
把$x=-2$代入$y=2x-1$，得$y=2×(-2)-1 = -5$
因此两个函数图象的交点坐标为$(-2,-5)$。
【答案】
(0, -1)，(-2, -5)
【知识点】
一次函数与坐标轴交点求法；一次函数交点与方程组的关系
【点评】
本题是一次函数的基础常规题，重点考察一次函数相关交点的求解逻辑，熟练掌握代入求值和联立方程组的方法即可快速解题，是巩固一次函数基础的典型习题。
【难度系数】
0.85