6. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，$△ ABC ≌ △ DEF$.
（1）若$∠ A=45°$，$∠ E=65°$，求$∠ BCA$的度数；
（2）若$AF=10$，$DC=2$，求$AD$的长.
答案：解：
(1) ∵ $△ ABC ≌ △ DEF$，
∴ $∠ B = ∠ E = 65°$。
在$△ ABC$中，$∠ A + ∠ B + ∠ BCA = 180°$，
∴ $∠ BCA = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 45° - 65° = 70°$。
(2) ∵ $△ ABC ≌ △ DEF$，
∴ $AC = DF$，
∴ $AC - DC = DF - DC$，即 $AD = CF$。
∵ $AF = AD + DC + CF = 10$，$DC = 2$，
∴ $AD + CF = 10 - 2 = 8$，
又∵ $AD = CF$，
∴ $2AD = 8$，即 $AD = 4$。
答：(1) $∠ BCA$的度数为$70°$；(2) $AD$的长为$4$。
1. 下列图形中与$△ ABC$全等的是（
）.
A.①③
B.①②
C.②③
D.只有①
答案：A
解析：
根据三角形全等的SAS判定定理，△ABC中40°角是两边长分别为2cm、3cm的夹角：
1. 图①中40°角的两条邻边为3cm、2cm，满足两边及其夹角对应相等，与△ABC全等；
2. 图②中40°角不是2cm和3cm两边的夹角，属于两边及其中一边的对角（SSA），无法判定与△ABC全等；
3. 图③中40°角的两条邻边为3cm、2cm，满足两边及其夹角对应相等，与△ABC全等。
因此与△ABC全等的是①③。
