5. 运用平方差公式计算：
(1) $103×97$；
(2) $(a+2)(a-2)(a^2+4)$。
答案：解：
(1) 原式$=(100+3)×(100-3)$
$=100^2 - 3^2$
$=10000 - 9$
$=9991$
(2) 原式$=[(a+2)(a-2)]·(a^2+4)$
$=(a^2 - 4)(a^2 + 4)$
$=(a^2)^2 - 4^2$
$=a^4 - 16$
1. 小华在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，他得到的正确结果为$a^2■ab+9b^2$，则中间一项的系数是（
）.
A.－6
B.6
C.6或－6
D.18
答案：C
解析：
根据完全平方公式：$(x\pm y)^2=x^2\pm2xy+y^2$，由已知结果$a^2■ab+9b^2$可得，首项为$a^2$，末项为$(3b)^2=9b^2$，因此该二项式的平方为$(a\pm3b)^2$，展开得$(a\pm3b)^2=a^2\pm6ab+9b^2$，所以中间一项的系数是6或-6。
2. 下列等式不成立的是（
）.
A.$(a+b)^2=(-a-b)^2$
B.$(a-b)^2=a^2-b^2$
C.$(a-b)^2=(b-a)^2$
D.$(-a+b)^2=(-b+a)^2$
答案：B
解析：
根据完全平方公式$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$逐一验证：
1. 验证A选项：$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(a+b)^2$，等式成立；
2. 验证B选项：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2≠ a^2-b^2$，等式不成立；
3. 验证C选项：$(b-a)^2=[-(a-b)]^2=(a-b)^2$，等式成立；
4. 验证D选项：$(-a+b)^2=(b-a)^2$，$(-b+a)^2=(a-b)^2=(b-a)^2$，等式成立。
因此不成立的是B选项。
3. 若$a^2 + b^2 = 16$，$ab=6$，则$a - b$的值为（
）.
A.$-2$
B.$2$
C.$\pm2$
D.$\pm3$
答案：C
解析：
根据完全平方公式可得$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，将$a^2+b^2=16$，$ab=6$代入式子，得$(a-b)^2=16-2×6=4$，对等式两边开平方，可得$a-b=\pm2$。
