设该厂原来每天加工x个零件，加工前100个零件所用的时间为$\frac{100}{x}$天；引进新机器后每天加工$2x$个零件，剩余需要加工的零件数为$500-100$个，加工剩余零件所用的时间为$\frac{500-100}{2x}$天。根据总用时为6天，可列方程：$\frac{100}{x}+\frac{500-100}{2x}=6$。

设规定工期为x天，由已知条件可得甲队工作效率为$\frac{1}{x}$，乙队工作效率为$\frac{1}{x+5}$。分析所列方程$\frac{4}{x}+\frac{x}{x+5}=1$：其中$\frac{x}{x+5}$表示乙队全程共工作了x天，$\frac{4}{x}$表示甲队的总工作量，对应甲队共工作了4天，说明甲、乙两队先共同施工4天，剩余工程由乙单独完成，刚好如期完工。

逐个验证四名同学所列方程：
1. 分析甲：设原价每瓶x元，促销时花36元买到的瓶数比原一箱多2瓶，正确等量关系应为$\frac{36}{0.9x}-\frac{36}{x}=2$，甲所列方程左边为负数，不符合实际，甲错误。
2. 分析乙：设每箱x瓶，原价每瓶为$\frac{36}{x}$元，促销时花36元可得$(x+2)$瓶，促销单价为$\frac{36}{x+2}$元，根据促销单价是原价的九折，可得$\frac{36}{x}×0.9=\frac{36}{x+2}$，乙正确。
3. 分析丙：设原价每瓶x元，促销时花36元得到的饮料按原价计算总价值为$36+2x$元，总花费36元是该总价值的九折，可得$0.9×(36+2x)=36$，解得$x=2$符合实际，丙正确。
4. 分析丁：设每箱x瓶，促销单价为原价的九折，正确等量关系应为$\frac{36}{x+2}=\frac{36×0.9}{x}$，丁所列方程会得到负数解，不符合实际，丁错误。
综上正确的是乙、丙。