3. 下面各题能简算的要简算。
$4.79×\frac{7}{5}+0.21÷\frac{5}{7}$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
答案：$4.79×\frac{7}{5}+0.21÷\frac{5}{7}$
$=4.79×\frac{7}{5}+0.21×\frac{7}{5}$
$=(4.79+0.21)×\frac{7}{5}$
$=5×\frac{7}{5}$
$=7$
$\frac{4}{5}×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×5.4+0.8×5.6-0.8$
$=0.8×(5.4+5.6-1)$
$=0.8×10$
$=8$
$65-\frac{3}{5}-0.4$
$=65-0.6-0.4$
$=65-(0.6+0.4)$
$=65-1$
$=64$
四、解决问题
1. 幸福小学六年级有80人，上个月班级用电量为55千瓦·时；五年级有120人，上个月班级用电量为75千瓦·时。哪个年级学生的人均用电量更低？
答案：55÷80 = $\frac{11}{16}$（千瓦·时）
75÷120 = $\frac{5}{8}$ = $\frac{10}{16}$（千瓦·时）
$\frac{11}{16}$ ＞ $\frac{10}{16}$
答：五年级学生的人均用电量更低。
2. 丽丽和芳芳在周长为400米的操场上跑步，丽丽跑一圈需$\frac{4}{3}$分钟，芳芳跑一圈需1.4分钟。谁跑步的速度快一些？丽丽速度是芳芳的几分之几？
答案：解：
首先统一两人跑一圈的用时形式，将$1.4$转化为分数得$1.4=\frac{7}{5}$分钟。
比较两人跑一圈的时长：
$\frac{4}{3}=\frac{20}{15}$，$\frac{7}{5}=\frac{21}{15}$，可得$\frac{20}{15}＜\frac{21}{15}$，即$\frac{4}{3}＜1.4$，跑相同一圈的路程，丽丽用时更短，因此丽丽跑步的速度更快。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，计算两人的速度：
丽丽的速度：$v_丽=\frac{400}{\frac{4}{3}}=300$米/分钟
芳芳的速度：$v_芳=\frac{400}{1.4}=\frac{2000}{7}$米/分钟
计算丽丽速度是芳芳速度的占比：
$300÷\frac{2000}{7}=300×\frac{7}{2000}=\frac{21}{20}$
答：丽丽跑步的速度快一些，丽丽速度是芳芳的$\frac{21}{20}$。
解析：
【解析】
1. 比较两人跑一圈的用时，判断速度快慢：
先将小数转化为分数：$1.4 = \frac{7}{5}$
通分比较大小：$\frac{4}{3} = \frac{20}{15}$，$\frac{7}{5} = \frac{21}{15}$
可得$\frac{20}{15} ＜ \frac{21}{15}$，即丽丽跑一圈的用时更短，相同路程下用时越短速度越快，因此丽丽速度更快。
2. 分别计算两人的速度：
丽丽的速度：$400 ÷ \frac{4}{3} = 300$（米/分钟）
芳芳的速度：$400 ÷ 1.4 = \frac{2000}{7}$（米/分钟）
3. 计算丽丽速度是芳芳的几分之几：
$300 ÷ \frac{2000}{7} = \frac{21}{20}$
【答案】
丽丽跑步的速度快一些，丽丽速度是芳芳的$\frac{21}{20}$
【知识点】
分数小数互化
通分比较大小
路程速度关系
【点评】
本题结合跑步的实际场景，考查分数相关运算与行程基础公式的应用，解题时既可以通过相同路程比时间的方法快速判断速度快慢，也可以先算出两人速度再做比较，计算占比时要注意分数除法的运算规则，避免通分、倒数转换的计算失误。
【难度系数】
0.7
3. 一个正方形花坛边长是3.2米。
（1）这个正方形花坛的面积是多少平方米？
（2）如果把这个正方形花坛改成长方形，增加原边长的$\frac{1}{8}$作为长，减少原边长的$\frac{1}{4}$作为宽，新长方形花坛的面积比原来大了还是小了？通过计算说明。
答案：（1）
$3.2×3.2=10.24$（平方米）
答：这个正方形花坛的面积是10.24平方米。
（2）
长：$3.2×(1+\frac{1}{8})=3.6$（米）
宽：$3.2×(1-\frac{1}{4})=2.4$（米）
新长方形面积：$3.6×2.4=8.64$（平方米）
$8.64＜10.24$
答：新长方形花坛的面积比原来小了。
4. 通过推理说明 $7.2 ÷ 0.2 = 7.2 × 5$，并写出推理过程。
答案：7.2÷0.2
=(7.2×5)÷(0.2×5)
=(7.2×5)÷1
=7.2×5
所以7.2÷0.2=7.2×5。
