1 2026年12月22日是冬至，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，在我国最北端的黑龙江省漠河市，白天时长约占全天时长的$\frac{5}{16}$，这一天的黑夜时长是多少？
(1)在下图中用分数分别表示出白天和黑夜的时长。
(
)小时
(2)
可以先算
。
数量关系：
列式：
可以先算
。
数量关系：
列式：
用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？
检验：
答案：(1)
线段图括号填写：24
线段上前5小段标注：白天占全天时长的$\frac{5}{16}$，剩余11小段标注：黑夜占全天时长的$\frac{11}{16}$
(2)
可以先算 白天的时长。
数量关系：全天总时长 - 白天时长 = 黑夜时长
列式：
$24×\frac{5}{16}=7.5$（小时）
$24-7.5=16.5$（小时）
可以先算 黑夜时长占全天时长的几分之几。
数量关系：全天总时长 × 黑夜时长占全天的分率 = 黑夜时长
列式：
$1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}$
$24×\frac{11}{16}=16.5$（小时）
检验：
第一步：将算出的白天时长和黑夜时长相加，$7.5+16.5=24$小时，和全天总时长相等；
第二步：用白天时长除以全天时长，$7.5÷24=\frac{5}{16}$，和题目给出的白天占比条件一致，计算结果正确。
答：这一天的黑夜时长是16.5小时。
2 在下图中补充条件和问题，让它成为两步计算的数学问题，并解答。
答案：补充条件：已经看了全书的$\frac{3}{7}$
问题：还剩多少页没有看？
$210×(1-\frac{3}{7})$
$=210×\frac{4}{7}$
$=120$（页）
答：还剩120页没有看。
1 每年的6月17日是世界防治荒漠化和干旱日。我国的荒漠化土地主要分布在西北、华北和东北这“三北”地区。
为了更科学地防沙治沙，建设祖国北疆绿色屏障，1978年，我国启动了“三北”工程。
(1)“三北”地区沙化土地总面积达148万平方千米，约占全国沙化土地面积的$\frac{17}{20}$。2024年，在全国约48万平方千米的可治理的沙化土地中，其他地区仅占约$\frac{1}{10}$，其余全部集中在“三北”地区。这一年“三北”地区可治理的沙化土地面积大约有多少平方千米？
(2)“三北”工程实施40多年来，黄河流域植被覆盖“绿线”向西移动约300千米。特别是“三北”工程攻坚战启动两年来，东、中、西部三个片区完成建设任务约1亿亩，东部片区约占$\frac{7}{50}$，中部片区约占$\frac{47}{100}$。请根据下列算式补充相应的问题。
①$1×\frac{7}{50}$：
东部片区完成建设任务约多少亿亩？
②$1-\frac{7}{50}-\frac{47}{100}$：
西部片区完成的建设任务约占完成的总任务的几分之几？
③$1×\frac{7}{50}+1×\frac{47}{100}$：
东部片区和中部片区一共完成建设任务约多少亿亩？
④$1×(1-\frac{7}{50}-\frac{47}{100})$：
西部片区完成建设任务约多少亿亩？
答案：(1)$48×(1-\frac{1}{10})=43.2$(万平方千米)
(2)①东部片区完成建设任务约多少亿亩？
②西部片区完成的建设任务约占完成的总任务的几分之几？
③东部片区和中部片区一共完成建设任务约多少亿亩？
④西部片区完成建设任务约多少亿亩？
意思不一样，一个表示1亿亩的建设任务，另一个表示整数“1”。
