1 想一想，填一填。
(1) $12÷\frac{3}{4}=12×\frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)$
(2) $0.3÷0.75=0.3÷\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.3×\frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)$
(3) $6÷7=6×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案：(1) $12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$
(2) $0.3÷0.75=0.3÷\frac{3}{4}=0.3×\frac{4}{3}=0.4$
(3) $6÷7=6×\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$
2 算一算，比一比。
5.6÷0.1=
8.4÷2=
2.5÷0.25=
5.6×10=
8.4×0.5=
2.5×4=
答案：5.6÷0.1=56
8.4÷2=4.2
2.5÷0.25=10
5.6×10=56
8.4×0.5=4.2
2.5×4=10
3 一辆新能源汽车0.5小时行驶了30千米，这辆新能源汽车的速度是多少千米/时？
（1）用“速度=路程÷时间”列式计算这辆汽车的速度。
答案：30÷0.5=60（千米/时）
答：这辆新能源汽车的速度是60千米/时。
运算的再认识(3)
$\frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)$
$0.3÷\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.3$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
数除以一个不为0的数
的倒数。
$8.4÷2=$ $2.5$
$8.4×0.5=$ $2.5$
0.5小时行驶了30
千米/时？
程÷时间”列式计算
(2)
设$30÷0.5=a$
$30=a×0.5$
$30×($
$)=a×0.5×(\quad)$
$30×2=a$
所以
=
答案：8.4÷2=4.2
8.4×0.5=4.2
$30×(\boldsymbol{2})=a×0.5×(\boldsymbol{2})$
所以 $\boldsymbol{30÷0.5} = \boldsymbol{30×2}$
$30÷0.5=60$（千米/时）
答：行驶的速度是60千米/时。
1 已知 $a× \dfrac{4}{5}=b(a,b≠ 0)$，比较a和b的大小，并说明理由。
答案：$a＞b$ 因为一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小。
2 已知$a÷\frac{4}{5}=b(a,b≠0)$，比较a和b的大小，并说明理由。
答案：$a＜b$ 因为除以一个数等于乘它的倒数，$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$，a乘的是大于1的数，积比原数大。（意思对即可）
3 已知$\dfrac{3}{4}÷ a=\dfrac{3}{4}× b(a,b≠0)$，a和b有什么关系？写出你的理由。
答案：a和b互为倒数。原式可以转化为:$\frac{3}{4}×\frac{1}{a}=\frac{3}{4}×b$,两边同时除以$\frac{3}{4}$,得$\frac{1}{a}=b$,所以$a×b=1$。或者:除以a等于乘a的倒数,所以a和b互为倒数。（意思对即可）
