答案：（1）①
时间：10月1日-10月4日；地点：北京；旅游人数：3人。
（1）②
| 交通工具 | 票价/(元/张) | 特殊说明 | 合计 |
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| 高铁（去程） | 520 | 无 | $520×3=1560$ |
| 飞机（返程） | 780 | 无 | $780×3=2340$ |
（1）③
| 游览景点 | 票价/(元/张) | 优惠说明 | 合计 |
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| 故宫博物院 | 60 | 12周岁以下儿童免票 | $60×2=120$ |
| 八达岭长城 | 40 | 12周岁以下儿童半价 | $40×2+20×1=100$ |
| 颐和园 | 30 | 12周岁以下儿童半价 | $30×2+15×1=75$ |
| 天坛公园 | 15 | 12周岁以下儿童免票 | $15×2=30$ |
（1）④
| 项目 | 住宿 | 餐饮 | 市内交通 | 其他支出 | 合计 |
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| 费用/元 | 900 | 800 | 200 | 300 | 2200 |
（2）
往返交通总费用：$1560+2340=3900$（元）
景点门票总费用：$120+100+75+30=325$（元）
总预算：$3900+325+2200=6425≈6400$（元）
答：本次旅行的总预算大约是6400元。