(1) 在$13×2=26$中,13和2是26的(
因
)数,26是13和2的(
倍
)数。
答案：(1) 因 倍
(2)在$45÷15=3$中，(
3
)和(
15
)是(
45
)的因数。
答案：(2) 3 15 45
(3) 38 的因数有(
1,2,19,38
)；50 以内 8 的倍数有(
8,16,24,32,40,48
)。
答案：(3) 1,2,19,38 8,16,24,32,40,48
(4)一个数最小的倍数是30，这个数的因数有(
1,2,3,5,6,10,15,30
)。
答案：(4) 1,2,3,5,6,10,15,30
(5)一个星期有7天,请把下表填写完整。
表中的天数都是(
7
)的倍数,这个数的倍数有(
无数
)个,它的最大因数是(
7
)。
答案：(5) 28 35 7 无数 7
2. 按要求画一画。
（1）青蛙跳的路线上的数都是3的倍数，请你画出青蛙跳的路线。
（2）袋鼠跳的路线上的数都是14的因数，请你画出袋鼠跳的路线。
答案： (1)
(2)
（1）【易错题】下面4组数中，有因数、倍数关系的是（
C
）。
A.5和14
B.0.2和1.2
C.13和65
D.4和0.5
答案：（1）C 易错分析:因数、倍数是非0自然数之间的关系,不涉及小数。
（2） 新趋势 数学文化 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。如6除本身外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的为（
C
）。
A.12
B.15
C.28
D.36
答案：（2）C
(3)美术课上需要用到5 cm×3 cm的彩纸，下面几种规格的彩纸中，选(
A
)规格的彩纸进行裁剪最合适。(裁剪没有剩余)
A.20 cm×15 cm
B.35 cm×10 cm
C.21 cm×12 cm
D.18 cm×18 cm
答案：(3) A
(4) A,B,C都是非0自然数,若A是B的倍数,C是B的因数,则A,C的关系是(
B
)。
A.A是C的因数
B.A是C的倍数
C.A是倍数,C是因数
D.无法确定
答案：(4) B
4. 新情境 生活应用 28名同学在植树节这天种树，需要平均分组，要求每组人数大于1且小于10，一共有多少种分法？种好40多棵树后，6名同学去浇水，每人浇的棵数相同，那么可能种好了多少棵树？
答案： 28 的因数有 1,2,4,7,14,28,其中大于 1 且小于10 的有 2,4,7,所以一共有 3 种分法。6 的倍数在 41～49 的有 42,48,所以可能种好了 42 棵树或 48 棵树。
解析:28 名同学种树,需要平均分组,说明每组人数相同且是 28 的因数,注意每组人数的范围。6 名同学去浇水,每人浇的棵数相同,说明种好的树的棵数是 6 的倍数,注意种好的树的棵数的范围。
5. 新趋势 探索规律 72 是 8 的倍数，40 是 8 的倍数，72 与 40 的和、差还是 8 的倍数吗？猜想一下这里有什么规律，再举一个例子，验证你的猜想。
答案： 72+40=112 72-40=32 112÷8=14 32÷8=4 72 与 40 的和、差还是 8 的倍数 猜想:如果a,b都是c的倍数,那么a+b和a−b仍然是c的倍数(a,b,c均为非0自然数,a＞b) 举例不唯一,如 60 是 6 的倍数,36 是 6 的倍数 60+36=96 60−36=24 96÷6=16 24÷6=4 60 与 36 的和、差仍然是 6 的倍数
