5. 新趋势 数学文化 阅读材料,完成下面的问题。
我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”。这幅图由4个形状、大小完全一样的直角三角形和1个小正方形拼成1个大正方形。图中的这4个直角三角形,通过旋转、平移就能互相重合。
(1)如图,三角形①是由三角形ABC先绕点B按顺时针方向旋转(
90
)°,再向(
右
)平移(
1
)格得到的。(3分)
(2)请按照下面的操作提示绘制“赵爽弦图”:将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°,再向下平移1格得到三角形③,请在图中画出三角形③,这样便完整地呈现出了魅力无限的“赵爽弦图”。(4分)
(3)三角形②可以由三角形ABC怎样变换得到?(5分)

答案:5. (1) 90 右 1
(2)

(3) 答案不唯一,如三角形ABC先绕点B顺时针旋转180°,再向下平移1格,最后向右平移1格