七年级下册数学《7.4镶嵌》说课稿
7.4镶嵌----说课稿
一、背景分析：
1、学习任务分析：
“课题学习--镶嵌”是人教版七年级下册第七章第四节内容。第七章首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形内角和与外角和公式. 镶嵌作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在现实生活中的应用。通过课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，再综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深相关知识的理解，提高思维能力。
2、学情分析：
在本节课之前，学生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是七年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
基于以上分析我确定本节课教学重点是探究多边形平面镶嵌的条件，难点是用两种正多边形进行平面镶嵌，关键是理解平面镶嵌的条件。并采用小组合作探究、多媒体演示等方式突出重点，突破难点。
二、教学目标分析
课题的学习，要求学生先实验得出结论，再把结论运用于实践，是对已学知识的复习、巩固和应用的过程，也是培养学生多种能力的过程，因此我确定如下教学目标：
(1)知识技能目标：
通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（2）数学思考目标：
能用多边形内角和公式说明任意三角形、四边形可以平面镶嵌
（3）解决问题目标：
能综合运用所学知识解决平面镶嵌的条件
（4）情感态度目标：
通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展。
三、教法与学法分析
1、教法设计：根据本节课教学内容、教学目标以及学生的认知特点，我采用启发式、探究式教学方法，意在帮助学生通过探究活动，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流与互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、促进者，而学生才是学习的主体。
2、学法指导：建构主义认为，知识在被个体接受前，不能把它作为预先决定的东西教给学生，只能靠他们自己的建构来完成。因此在教学中我会利用学生的好奇心设疑，解疑，组织生动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索与合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学,学生准备颜色各异的各种正多边形纸片,实验报告单。
四、教学程序设计：
本节课教学我分五个环节，按如下流程进行：
1、创设情境，引入新课：
张老板为了装修新房子，到瓷砖店买了一种正八边形地板砖，他在铺地板时发现正八边形地砖无论怎样拼凑，始终有空隙或重叠，他百思不得其解。只好再次来到瓷砖店，瓷砖店伙计告诉他，可以再买一些正方形地砖，这样铺就不会有空隙，而且不会重叠，铺出来还十分美观，张老板听完后恍然大悟，没想到铺地砖还有这么多学问。同学们，这里面隐藏怎样的数学道理呢？下面我们就一起来研究今天的课题----平面镶嵌。
（设计意图: 创设生活中的问题情境，提出问题，引导学生思考，激发学生学习的兴趣，调动学生解决疑问，探索知识的积极性。）
2、实验操作，交流感悟
①探究活动1：要求学生四人一组，拿出事先准备好的正三角形、正四边形形、正五边形、正六边形纸片（各10张）。让学生只用正三角形，看能否铺满桌面，再依次用正四边形形、正五边形、正六边形试一试。并完成实验报告单。
展示幻灯片并提问：①你所拼的图形中，哪些正多边形可以平面镶嵌 ②为什么正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌,而正五边形、正八边形不能呢？问题的关键在哪？（引导学生猜想结论：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形内角的度数能整除360°。）
（设计意图：数学知识的发生、发展离不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生数学知识的形成尤为重要。因此，设计这样一个让学生动手动脑的操作实验，让学生在一种浓厚的探究气氛中体验数学、发现数学，并在实践的基础上引导学生发现数学规律）
②原理论证：通过刚才的实验，我们知道正三角形、正四边形、和正六边形可以平面镶嵌，但是当正n边形边数较多时，我们无法一一用实验来验证，这时我们可以从理论上来进行证明。
解：设正多边形的边数为n，则正 边形的每个内角为 ，当 个正 边形各有一个内角拼于一点时，恰好覆盖地面，这样有 ，因此： ，而 为整数，所以 只能为3，4，6。即能单独平面镶嵌的正多边形只有正三角形，正方形和正六边形。
（设计意图：引导学生运用已有知识对实验结果进行推理分析，发现其内在规律，知其然且知其所以然，使感性认识上升到理性认识，从而更好地指导实践）
③探究活动2：王师傅准备用一批形状、大小相同但不规则的三角形边角余料铺设地板，你认为王师傅这样做行吗？（四边形呢？）若行，请画出图形；若不行，请说明理由。
在学生探究完之后，再次展示幻灯片并完成探究练习，接着提出问题：你认为判定多边形能否平面镶嵌的条件是什么？启发学生得出多边形平面镶嵌的一般条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°。
（设计意图：由特殊到一般，延伸拓展知识，让学生理解任意三角形、四边形也能镶嵌平面，得出平面镶嵌的一般条件：拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°，进一步加深学生对平面镶嵌条件的理解）
3、拓展探究，提升能力
问题情境：小李搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场买了正三角形、正方形、正六边形几种地砖，请帮忙设计一个方案。看看谁的设计更有新意。
（１）学生：分组竞赛－探究方案
（２）教师：深入小组－与生互动－及时引导－赏识评价－展示评优
（设计意图：利用分组竞争培养学生的竞争意识，再次激发学生的学习热情，通过图案设计与展示，给予学生展示自己的机会，让学生获得成功的体验，提高学好数学的自信心。培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力，也培养了学生欣赏美、创造美的能力）
4、归纳小结，升华思维
①、平面图形的镶嵌
②、平面图形镶嵌的条件
③、正多边形中只有正三角形、正方形、正六边形可以平面镶嵌
④、任意形状但全等的三角形可以镶嵌
⑤、任意形状但全等的四边形可以镶嵌
⑥、用两种正多边形可以镶嵌的是：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正四边形和正八边形
（设计意图：学生“畅所欲言”发表自己的看法，对本节课的学习有一个完整的、系统的认识，同时在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力，提高学生的语言表达能力）
小结后，利用幻灯片展示一组生活中的镶嵌图片，让学生感受数学与生活的紧密联系，体会镶嵌在现实生活中的广泛应用，培养学生的审美意识。
说课稿大纲：试用
钻研教材
1.教材的地位和作用
解二元一次方程组是在学生对一元一次方程的解法已认识的基础上，由一元一次方程上升到二元一次方程组，它是学习本章《二元一次方程组》的重点和难点。学完之后可帮我们解决一些实际问题，掌握一种“消元”的解题基本思想。
2.教学目标的确定
《全日制义务教育数学课程标准》指出，基础教育在于为学生获得终身发展打好基础，因此确定以下目标：
（1）  情感目标：在共同学习用代入法解二元一次方程组过程中，让学生经历观察、操作、交流、归纳等过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
（2）  能力目标：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
（3）  知识目标:第一会用代入法解二元一次方程组；第二能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3.教学重点和难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
说教法
本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习”的教学流程。我对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与组内的交流与合作，并适当“插话”，参与个别小组活动。
课堂上我让学生按好、中、差搭配，每一列一组，以确保各组都有组织者，达到以好带差，以强扶弱，全班学生都能积极参与的目的。
说学法
动手实践，自主探究与合作交流是本节课学习的主要特点，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生在实践中掌握解二元一次方程组的方法，使每一个学生都能得到充分的发展。

说教学程序
教学环节 ：1、复习提问
教学设计：什么叫作二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？随后判断两个命题的真假。
教学意图：这个问题的设置是为后面解方程组作准备。
教学环节：2、创设问题情境
教学设计：判断方程组的解；解与解有关的计算题；在方程组中告诉一个未知数的值，求另一个的值。
教学意图：通过提出问题，引发学生思考，问题意在渗透代入法解题。引出本节内容。
教学环节：3、探索研究 ，发现规律
教学设计：利用动画（托盘天平量实物的过程）引发学生用代数知识列出方程组并解释实践过程。学生归纳总结新知，最后由我总结出将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。
教学意图：鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。用实践的方法来探究新知，加深学生对新知的理解。
教学环节：4、例题
教学设计：分析并解二元一次方程组
教学意图：让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探索，将新知识更加系统化。通过学生的讨论和交流灵活地用代入法解二元一次方程组，达到将所学的知识进一步升华的目的。
教学环节：
5.巩固练习
教学设计：设计了3道解二元一次方程组的习题。
教学意图：在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学生的创造力。
教学环节：6、集体小结讨论 。
教学设计：先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。
教学意图：通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力。
教学环节：7、作业 。
教学评价
本节课采用“探究发现式”教学模式，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习的积极性，使学生有自主学习知识，创造性地解决问题的能力，通过课前设计问题，不断地把学生引进新的问题情境中，融知识、情感、能力于一体。我在教学实践中感觉这种教学方式效果不错。
我从以上五个方面阐述了消元代入法这一节内容的有关教学思想，不足之处，请各位老师批评指正，谢谢！

七年级下册数学《7.4镶嵌》说课稿
7.4镶嵌----说课稿
一、背景分析：
1、学习任务分析：
“课题学习--镶嵌”是人教版七年级下册第七章第四节内容。第七章首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形内角和与外角和公式. 镶嵌作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在现实生活中的应用。通过课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，再综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深相关知识的理解，提高思维能力。
2、学情分析：
在本节课之前，学生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是七年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
基于以上分析我确定本节课教学重点是探究多边形平面镶嵌的条件，难点是用两种正多边形进行平面镶嵌，关键是理解平面镶嵌的条件。并采用小组合作探究、多媒体演示等方式突出重点，突破难点。
二、教学目标分析
课题的学习，要求学生先实验得出结论，再把结论运用于实践，是对已学知识的复习、巩固和应用的过程，也是培养学生多种能力的过程，因此我确定如下教学目标：
(1)知识技能目标：
通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（2）数学思考目标：
能用多边形内角和公式说明任意三角形、四边形可以平面镶嵌
（3）解决问题目标：
能综合运用所学知识解决平面镶嵌的条件
（4）情感态度目标：
通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展。
三、教法与学法分析
1、教法设计：根据本节课教学内容、教学目标以及学生的认知特点，我采用启发式、探究式教学方法，意在帮助学生通过探究活动，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流与互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、促进者，而学生才是学习的主体。
2、学法指导：建构主义认为，知识在被个体接受前，不能把它作为预先决定的东西教给学生，只能靠他们自己的建构来完成。因此在教学中我会利用学生的好奇心设疑，解疑，组织生动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索与合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学,学生准备颜色各异的各种正多边形纸片,实验报告单。
四、教学程序设计：
本节课教学我分五个环节，按如下流程进行：
1、创设情境，引入新课：
张老板为了装修新房子，到瓷砖店买了一种正八边形地板砖，他在铺地板时发现正八边形地砖无论怎样拼凑，始终有空隙或重叠，他百思不得其解。只好再次来到瓷砖店，瓷砖店伙计告诉他，可以再买一些正方形地砖，这样铺就不会有空隙，而且不会重叠，铺出来还十分美观，张老板听完后恍然大悟，没想到铺地砖还有这么多学问。同学们，这里面隐藏怎样的数学道理呢？下面我们就一起来研究今天的课题----平面镶嵌。
（设计意图: 创设生活中的问题情境，提出问题，引导学生思考，激发学生学习的兴趣，调动学生解决疑问，探索知识的积极性。）
2、实验操作，交流感悟
①探究活动1：要求学生四人一组，拿出事先准备好的正三角形、正四边形形、正五边形、正六边形纸片（各10张）。让学生只用正三角形，看能否铺满桌面，再依次用正四边形形、正五边形、正六边形试一试。并完成实验报告单。
展示幻灯片并提问：①你所拼的图形中，哪些正多边形可以平面镶嵌 ②为什么正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌,而正五边形、正八边形不能呢？问题的关键在哪？（引导学生猜想结论：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形内角的度数能整除360°。）
（设计意图：数学知识的发生、发展离不开数学实践，其中实验性的数学实践对于学生数学知识的形成尤为重要。因此，设计这样一个让学生动手动脑的操作实验，让学生在一种浓厚的探究气氛中体验数学、发现数学，并在实践的基础上引导学生发现数学规律）
②原理论证：通过刚才的实验，我们知道正三角形、正四边形、和正六边形可以平面镶嵌，但是当正n边形边数较多时，我们无法一一用实验来验证，这时我们可以从理论上来进行证明。
解：设正多边形的边数为n，则正 边形的每个内角为 ，当 个正 边形各有一个内角拼于一点时，恰好覆盖地面，这样有 ，因此： ，而 为整数，所以 只能为3，4，6。即能单独平面镶嵌的正多边形只有正三角形，正方形和正六边形。
（设计意图：引导学生运用已有知识对实验结果进行推理分析，发现其内在规律，知其然且知其所以然，使感性认识上升到理性认识，从而更好地指导实践）
③探究活动2：王师傅准备用一批形状、大小相同但不规则的三角形边角余料铺设地板，你认为王师傅这样做行吗？（四边形呢？）若行，请画出图形；若不行，请说明理由。
在学生探究完之后，再次展示幻灯片并完成探究练习，接着提出问题：你认为判定多边形能否平面镶嵌的条件是什么？启发学生得出多边形平面镶嵌的一般条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°。
（设计意图：由特殊到一般，延伸拓展知识，让学生理解任意三角形、四边形也能镶嵌平面，得出平面镶嵌的一般条件：拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°，进一步加深学生对平面镶嵌条件的理解）
3、拓展探究，提升能力
问题情境：小李搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场买了正三角形、正方形、正六边形几种地砖，请帮忙设计一个方案。看看谁的设计更有新意。
（１）学生：分组竞赛－探究方案
（２）教师：深入小组－与生互动－及时引导－赏识评价－展示评优
（设计意图：利用分组竞争培养学生的竞争意识，再次激发学生的学习热情，通过图案设计与展示，给予学生展示自己的机会，让学生获得成功的体验，提高学好数学的自信心。培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力，也培养了学生欣赏美、创造美的能力）
4、归纳小结，升华思维
①、平面图形的镶嵌
②、平面图形镶嵌的条件
③、正多边形中只有正三角形、正方形、正六边形可以平面镶嵌
④、任意形状但全等的三角形可以镶嵌
⑤、任意形状但全等的四边形可以镶嵌
⑥、用两种正多边形可以镶嵌的是：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正四边形和正八边形
（设计意图：学生“畅所欲言”发表自己的看法，对本节课的学习有一个完整的、系统的认识，同时在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力，提高学生的语言表达能力）
小结后，利用幻灯片展示一组生活中的镶嵌图片，让学生感受数学与生活的紧密联系，体会镶嵌在现实生活中的广泛应用，培养学生的审美意识。
说课稿大纲：试用
钻研教材
1.教材的地位和作用
解二元一次方程组是在学生对一元一次方程的解法已认识的基础上，由一元一次方程上升到二元一次方程组，它是学习本章《二元一次方程组》的重点和难点。学完之后可帮我们解决一些实际问题，掌握一种“消元”的解题基本思想。
2.教学目标的确定
《全日制义务教育数学课程标准》指出，基础教育在于为学生获得终身发展打好基础，因此确定以下目标：
（1）  情感目标：在共同学习用代入法解二元一次方程组过程中，让学生经历观察、操作、交流、归纳等过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
（2）  能力目标：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
（3）  知识目标:第一会用代入法解二元一次方程组；第二能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3.教学重点和难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
说教法
本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习”的教学流程。我对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与组内的交流与合作，并适当“插话”，参与个别小组活动。
课堂上我让学生按好、中、差搭配，每一列一组，以确保各组都有组织者，达到以好带差，以强扶弱，全班学生都能积极参与的目的。
说学法
动手实践，自主探究与合作交流是本节课学习的主要特点，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生在实践中掌握解二元一次方程组的方法，使每一个学生都能得到充分的发展。

说教学程序
教学环节 ：1、复习提问
教学设计：什么叫作二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？随后判断两个命题的真假。
教学意图：这个问题的设置是为后面解方程组作准备。
教学环节：2、创设问题情境
教学设计：判断方程组的解；解与解有关的计算题；在方程组中告诉一个未知数的值，求另一个的值。
教学意图：通过提出问题，引发学生思考，问题意在渗透代入法解题。引出本节内容。
教学环节：3、探索研究 ，发现规律
教学设计：利用动画（托盘天平量实物的过程）引发学生用代数知识列出方程组并解释实践过程。学生归纳总结新知，最后由我总结出将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。
教学意图：鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。用实践的方法来探究新知，加深学生对新知的理解。
教学环节：4、例题
教学设计：分析并解二元一次方程组
教学意图：让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探索，将新知识更加系统化。通过学生的讨论和交流灵活地用代入法解二元一次方程组，达到将所学的知识进一步升华的目的。
教学环节：
5.巩固练习
教学设计：设计了3道解二元一次方程组的习题。
教学意图：在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学生的创造力。
教学环节：6、集体小结讨论 。
教学设计：先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。
教学意图：通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力。
教学环节：7、作业 。
教学评价
本节课采用“探究发现式”教学模式，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习的积极性，使学生有自主学习知识，创造性地解决问题的能力，通过课前设计问题，不断地把学生引进新的问题情境中，融知识、情感、能力于一体。我在教学实践中感觉这种教学方式效果不错。
我从以上五个方面阐述了消元代入法这一节内容的有关教学思想，不足之处，请各位老师批评指正，谢谢！